因式分解的巧妙应用（精讲精练-因式分解）

本讲的重点是因式分解的综合训练，重点和难点均在于四种因式分解方法的灵活运用。四种方法分别是：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法：形如x2 （p q）x pq的二次三项式的因式分解（也就是十字相乘法）。

1.因式分解时要注意四种方法的使用次序：

①先提公因式

②再运用公式

③再用十字相乘法

④最后考虑分组分解法

2.三项式通常用公式法或十字相乘法分解因式；

四项或四项以上的式子通常用分组分解法。

3.因式分解一定要彻底，不可半途而废。

4.因式分解最终结果一定要进行整理：

如果有同类项，应当合并；

如果在相同因式，如：（x y）（x y）（x－y）应当写成（x y）2（x－y）；

如果有中括号应当去掉中括号……

总之应当满足最简原则！