循环小数化分数的一般方法（多位循环节的小数化为分数的新方法）

我们常用的把小数化为分数的方法，只是实用循环节位数较少的循环小数，是很不适宜循环节为超多位的小数化为分数，今天小编就来说说关于循环小数化分数的一般方法?下面更多详细答案一起来看看吧!

循环小数化分数的一般方法

我们常用的把小数化为分数的方法，只是实用循环节位数较少的循环小数，是很不适宜循环节为超多位的小数化为分数。

例如，将

0.00751314800901577761081893313298271975957926371149511645379413974455296769346356123215627347858752817430503380916604057099924868519909842223891810668670172802404207362885048835462058602554470323065364387678437265214124718256949661908339594290 0075131...化为分数。

如果用传统的方法，把这个循环节作分子，然后数循环节的位数，很容易错了。就算数对了，是242位，用242个9作分母，然后约分也是有困难的。

所以，要用创新的方法：

定理：分母是n位数的分数所化小数中的n位数均不相同。

用a除以循环节的前面多于n位的几位数，如果得数比b多一点点，则所化分数为a/b

例1.将下面

0.020408163265306122448979591836734693877551 0204...化为分数。

方法：

∵1÷0.020408..＝49.000392003136

∴0.020408163265306122448979591836734693877551 0204＝1/49.

例2.将上面的小数0.007513148化为分数：

因为，

10÷0.00751314＝1331.0014188475

所以，

0.0075131480090157776108189331329827197595792637114951164537941397445529676934635612321562734785875281743050338091660405709992486851990984222389181066867017280240420736288504883546205860255447032306536438767843726521412471825694966190833959429 0007513...＝10/1331.

编辑于 2022-01-14 11:40 · 著作权归作者所有