二维热传导方程的通解怎么求（怎么定量分析热量的传导）

为什么描述物质演化的大多都是偏微分方程?怎么定量分析热量的传导?2月3日12时，《张朝阳的物理课》第一百一十九期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，先横向介绍并对比了波动方程、薛定谔方程、纳维-斯托克斯方程等偏微分方程，说明了描述集体运动的方程一般都是偏微分方程，然后介绍了关于热传导的傅里叶定律，紧接着张朝阳推导了一维的热传导方程，并使用矢量分析将一维热传导方程推广到了三维情形。

课程一开始，张朝阳给网友们列出了以前物理课介绍过的各个偏微分方程，包括一维和三维波动方程、薛定谔方程、各种条件下的纳维-斯托克斯方程。张朝阳给网友们简单阐述了为什么物理学中会出现这么多偏微分方程——因为物理学中经常要研究场随时间的演化，而场在数学上是一个依赖于时空坐标的多元函数，因此它的运动方程是偏微分方程。

紧接着，张朝阳通过纳维-斯托克斯方程的一个特殊形式说明了一类偏微分方程的重要性，并以此之处热传导方程的形式是一致的。因此，张朝阳开始介绍起热传导的傅里叶定律，并借助微元法推导了一维热传导方程，初步表面热传导方程的形式与前述特殊情形的纳维-斯托克斯方程一致。最后，张朝阳借助一些矢量分析的结论，将一维傅里叶定律推广到了三维，并以此为基础推导了三维热传导方程，最终表明热传导方程的形式与前述特殊情形的纳维-斯托克斯方程是一致的。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等;而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度。

随后，讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电动力学。之后进一步分析了地球的形变成因以及月球的退行效应，并转向研究流体力学领域。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

作为国内当下最热门也最硬核的物理知识科普，张朝阳在本次直播课上对今年贺岁档热门科幻电影《流浪地球2》背后的物理知识进行了推演解析。撇开娱乐性，地球“流浪”方案在科学的维度靠不靠谱?月球砸向地球危机的解除方式，是否符合科学逻辑?张朝阳通过硬核计算，将影片中大胆、浪漫的科幻设定，落地到严谨的科学验证中。正是因为其物理课的专业性与影响力，电影主创郭帆和吴京也来到直播间，与张朝阳连麦，带来一场用科学结构科幻的深度对谈。

来源：中国青年网