计算平方根的公式及推导步骤（公式法精确估算平方根）

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在学校有奖竞赛中，老师提出一个问题：在不用手机的条件下，谁最快估算500的平方根，保留3个有效数字。你能快速解答吗？

上次我分析了50-100以内数的平方根的精确估算方法。受到了好评，谢谢大家的关注。如有兴趣欢迎回看。

• 现在给大家分享----公式法估算任意数的平方根

求√X=?设 X=a² b 寻求a、b二个数，使得a²值远远大于b值。把a、b带入到下面的公式即可。这个公式有无数层，带入的层数越多，就越接近于真实的平方根。用此方法，最好是能多记住若干个任意数的平方，这样估算就会快得多。公式：

例如：√340=？340=18² 161）取0层 √340≈182）取1层√340≈18 16/36=18.443）取2层√340≈18 16÷（36 16/36）=18.439

有兴趣的朋友，你不防试一试。会让你信服这个公式的。