8上数学典型例题及答案（每日一学数学七上）

哈喽，大家好！我们又见面了，欢迎继续关注【轩爸辅导】的【口袋数学】。日更【每日一学】【每日一练】，帮助孩子日积月累，考出好的成绩。配套辅导，哪里不会学哪里，哪里出错练哪里，帮助孩子提高效率。

代数式的典型例题讲解

观点地址：「每日一讲」数学七上：代数式的典型例题讲解及举一反三练习

类型一、用字母表示数

1．填空：

（1）如果a表示一个有理数，那么它的相反数是 ；

（2） 一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后所得到的正方形的周长是；

（3）某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．

【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；

（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言．

【答案】（1）-a； （2）（4a 4)cm； （3）(2n 500).

【解析】

解：（1）如果a表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a；

（2）这个正方形的边长增加1cm后所得到的正方形的边长为(a 1) cm，所以周长为4（a 1）cm，也即（4a 4)cm；

（3）某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n 500)元．

【总结升华】原题中的数据有单位，写出的代数式的形式是“和（或差）”的形式的，一定要用括号把代数式括起来.

举一反三：

【变式1】试引进字母，用适当的代数式表示：

（1）能被3整除的整数；（2）除以3余数是2的整数.

【答案】

【变式2】小宁到银行存入p元人民币，现行年利率为2.25%，问存期一年可得到的利息是多少？如果一年后把钱全部取出，本金和利息有多少元？

【答案】

解：存期一年可得到的利息是2.25%p；

一年后把钱全部取出，本金和利息共有（1 2.25%p）元.

类型二、列代数式

2．用代数式表示：

（1）一打铅笔有12支，总价为a元，则每支铅笔的价格是 元；

（2）某商品的进价是a元，预期的利润率是20%，则此商品的售价应定为 元.

【答案】

【解析】

【总结升华】列代数式实质上就是把文字语言转化为数学符号语言，对数学符号组成的式子，最后结果一定要化为最简形式.

举一反三：

【变式1】

（1）x的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 .

（2）操作电脑时，甲4小时打x个字，乙5小时打y个字，甲乙两人每小时共打 个字．

（3）（海南）农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此住院可报销 元 （用代数式表示）．

【答案】

【变式2】

【答案】

或也可以看成一个棱长为2a的正方体的体积（答案不唯一）.

类型三、代数式的的值

3.

【思路点拨】求代数式的值的步骤：（1）代入数值； （2）计算结果.

【答案与解析】

【总结升华】（1）如果代数式中省略乘号，代入数值后需添上“×”号．如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢.

举一反三：

【变式】当x=7, y=4, z=0时，求代数：x(2x-y 3z)的值．

【答案】

4．按下列程序计算x=3时的结果__________.

【思路点拨】根据题目所给程序依次计算即可．

【答案】15；

【解析】当x=3时，则

【总结升华】本题考查了代数式求值，弄清运算程序是解题的关键．

举一反三：

【变式】（铜仁地区）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为 ．

【答案】97

需要可打印PDF或word版的，请关注我并留言获取。

,