一元二次方程利润问题解题技巧（一元一次方程盈亏问题6道经典题及答案）

七上一元一次方程盈亏问题专练，今天小编就来说说关于一元二次方程利润问题解题技巧?下面更多详细答案一起来看看吧!

一元二次方程利润问题解题技巧

七上一元一次方程盈亏问题专练

1、某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？

解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（12200﹣x）双，由题意，得

（1 6%）x （18000﹣x）（1﹣5%）=18000 200，

解得：x=10000，

∵18000﹣10000=8000，∴乙种球鞋卖了8000双．

答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．

2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

解：设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，

根据题意有：

30×5 （x﹣5）×5

=（30×5 5x）×0.9，

解得x=20，

答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．

（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？

①当购买15盒时

甲店需付款

30×5 （15﹣5）×5=200元．

乙店需付款

（30×5 15×5）×0.9=202.5元．

因为200＜202.5，所以去甲店合算．

②当购买30盒时

甲店需付款

30×5 （30﹣5）×5=275元．

乙店需付款

（30×5 30×5）×0.9=270元．

因为275＞270，去乙店合算．

3、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x 50）元，根据题意得2（x 50）=3x，

解得x=100，x 50=150．

答：每套队服150元，每个足球100元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；

到甲商场购买所花的费用为：

150×100 100（a﹣100/10）=100a 14000（元）

到乙商场购买所花的费用为：150×100 0.8×100•a

=80a 15000（元）；

（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

在乙商场购买比较合算，理由如下：

将a=60代入，得

100a 14000

=100×60 14000

=20000（元）．

80a 15000=80×60 15000

=19800（元），

因为20000＞19800，

所以在乙商场购买比较合算．

4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？

解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400 （500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%

解得，x=48，

答：每件衬衫降价48元．

5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%

解得x＝1/2＝20%

答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.

6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯；

②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。

现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。

（1）若该顾客按方案①购买，需付款 4x 80 元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案②购买，需付款 3.6x 90； 元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

当x=20元时，方案①需付款为：4x 80=4×20 80=160元，

方案②需付款为：3.6x 90=3.6×20 90=162元，

∵160＜162，

∴选择方案①购买较合算。

（3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.

先按方案①购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案②购买15只茶杯花钱15×4×0.9=54元，共计154元。

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