欲穷千里目 更上一层楼 触景生情（欲穷千里目更上几层楼）

王之涣

鹳雀楼

登鹳雀楼

“白日依山尽，黄河入海流．欲穷千里目,更上一层楼”．

王之涣

这是唐朝诗人王之涣在《登颧雀楼》一诗中的名句.那么我们不禁要问：要想看到千里之遥，真的只需要更上一层楼吗？若不行，则到底需要 “站”多高呢？

首先将地球近似的看作是圆形，再在地球表面上取相距“千里”的两点，从其中一点的正上方能看到另一点，此时的视线与地球所在圆刚好相切，然后计算出此时人所处的高度即可．由此，我们可以将其转化为如下的数学问题来解决：

如图1，在半径为6400千米的⊙O上有BC两点，且弧BC长500千米，PC是⊙O的切线，与OB的延长线相交于P，求BP的长．

分析：先由圆的半径和弧BC的长度，计算出弧BC的度数，再连接OC，在直角三角形中运用锐角三角函数，计算出OP的长度，进而可计算出BP的长度．

通过上面的计算可以得知：在地球上必须“站”到约19.3千米的高处，才能看到千里之遥。

看来要想真的“欲穷千里目”，地球上恐怕没有这么高的楼了！既使有这么高的楼房，人的肉眼也不可能有这么好的视力了！但这个问题给我们的启示是：生活处处皆数学，很多问题均可以运用数学知识来解释和分析，同学们，平时可要做一个有心人哟！