不等式题型归纳(不等式的求解方法)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(1)

提高数学,就来关注“数学师说”,获取更多数学精品资料

不等式基本知识

1

基本性质

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(2)

2

运算性质

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(3)

3

常用不等式

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(4)

不等式的证明方法

常用的方法有:比较法、分析法、综合法、归纳法、反证法、类比法、放缩法、换元法、判别式法、导数法、几何法、构造函数、数轴穿针法等。

1

比较法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(5)

2

分析法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(6)

3

综合法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(7)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(8)

4

数学归纳法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(9)

提高数学,就来关注“数学师说”,获取更多数学精品资料

5

反证法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(10)

6

类比法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(11)

7

放缩法

常用放缩公式:

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(12)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(13)

8

换元法

常用换元方法:

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(14)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(15)

9

判别式法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(16)

10

导数法(单调性)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(17)

11

构造函数法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(18)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(19)

12

数轴穿针法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(20)

提高数学,就来关注“数学师说”,获取更多数学精品资料

含绝对值不等式的解法

1

分类讨论

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(21)

2

两边平方法(承接例1)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(22)

3

图像法

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(23)

4

等价转化法(承接例1)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(24)

5

运用线性规划求解

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(25)

6

运用绝对值的几何意义

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(26)

含参一元二次不等式例解

含有参数的不等式应用的比较多的是分类讨论思想,①其思路是一般先将式子因式分解或分解因式或分母有理化,然后再结合参数对称轴、判别式、根的正负进行讨论;②当无法进行因式分解的时候多涉及对称轴或者利用导数求解,下面结合例题解析。

1

二次项不含参数

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(27)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(28)

2

二次项含参数

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(29)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(30)

不等式恒成立问题

1

恒成立问题的基本类型

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(31)

恒成立问题的解题的基本思路是:根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、数形结合等解题方法求解。

2

利用判别式解

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(32)

3

利用分离常数解

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(33)

4

利用变换参数来解

(该法适用于题中已给出参数的界限)

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(34)

5

利用最值

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(35)

6

数形结合

不等式题型归纳(不等式的求解方法)(36)

提高数学,就来关注“数学师说”,获取更多数学精品资料

,

免责声明:本文仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。文章投诉邮箱:anhduc.ph@yahoo.com

    分享
    投诉
    首页