线性空间与线性子空间的维数（线性空间与线性算子）

矩阵是一种线性操作，用于“线性系统中线性算子在基下的一种数量表示”，数学是一种抽象，透过抽象概念掌握矩阵本质，对基本的线性运算理解起到重要作用因此研究矩阵的作用，演变为对抽象的线性算子的研究线性空间是集合在线性运算下所表现出来的共性加以概括而成的数学概念，线性算子则是用来研究线性空间之间关系的主要工具，今天小编就来说说关于线性空间与线性子空间的维数?下面更多详细答案一起来看看吧!

线性空间与线性子空间的维数

矩阵是一种线性操作，用于“线性系统中线性算子在基下的一种数量表示”，数学是一种抽象，透过抽象概念掌握矩阵本质，对基本的线性运算理解起到重要作用。因此研究矩阵的作用，演变为对抽象的线性算子的研究。线性空间是集合在线性运算下所表现出来的共性加以概括而成的数学概念，线性算子则是用来研究线性空间之间关系的主要工具。

在谈论线性空间之前先讨论一下线性空间的取值，比如在实数域，复数域、有理数等等。这些都是数域。有了数域就可以在其上建立线性空间。所谓的线性空间就是是线性代数中n维向量空间的抽象和推广，为了便于理解这个抽象概念，我们回顾一下n维向量空间的向量加法和数的向量乘法，然后把具体的运算抽象概括为线性空间。有了线性空间，就可以研究其上的映射关系，也就是线性算子。