流体静力学基本方程推导过程（关于静力学分析中的刚体平移）

记得老师在讲工程力学的时候，一个很简单的力学模型，物体在X方向分别收到两个相同小的力（如图1），这时候物体所受的F合=0。

图1

图1站在数学的角度考虑，这是毋庸置疑的。后来毕业了，有一天，我很“荣幸”的加入了工程制造大军，并且一路南征北战，疲惫不堪。有时候会遇到一些关于力学方面的分析，几度困惑、几度无奈。

时常会因一些小问题，游荡在互联网的很多角落。那天，无聊的时候利用有限元分析了我记忆犹新的力学模型——图1模型。所有的受力数据都是相同的，但得到了另一种结果，如下：

图2

图2这里我要求计算机展示的是此件的变形状态，上图的变形云图左右两边似乎是对称的，这也符合我们以往的理论认知。但这里的数据条却出现了两个正向的位移，也就是说，此时，物体的合力是不等于0的，它产生了运动。

图3

图3这究竟是怎么回事呢？开始学习有限元分析的时候，这个问题当时也是困扰了我好久，翻阅了不少资料，但似乎都让人云里雾里的，没有真正的理解其中的原由。今天，我就用数字的方式说明一下。

图4

图4因为左右两边的合力不等于0，所以，在微小力的作用下，刚体发生了运动（如图5），图4数据只是为了定性的说明一下受力不均的原因，并不是定量计算数据。

图5

图5在静力学分析中，显然这是严重违反静力学。静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。关于这个微小合力的问题，在SW和ANSYS中均出现不同程度的报错信息。

图6

图6这是为什么呢？就是因为此件没有符合静力学的基本平衡理论，它不是一个受力平衡的状态，静力学主要研究的就是物体受力平衡时，所产生运动效应、变形效应。

计算机为了修正、补偿如图4 的数据处理方式，所衍生的错误，SW和ANSYS均使用了一个弱弹簧来修正这部分数据处理所产生的错误。

图7

图7激活这个弱弹簧，就可以修正电脑在数据处理过程中的错误问题。在ANSYS中，我们可以看到弱弹簧抵消的这部分不均衡力的值。

图8

图8操作步骤：求解方案→插入→探测→反力，就可以看到图8的结果，这里，弱弹簧的X轴出现了一个及其微小的力，这个力就是对计算机数据处理错误的修正值。

如果不考虑这个部件的内部材质分布及天然的缺陷，按照静力学理论，这个材料在X轴所在方向的变形量就是相等的，我们启动计算，对比两个软件工具的结果。

ANSYS结果

SW结果

SW结果这里，我们就可以看到两个软件工具的结果基本是相等的。同时，也说明这样的计算是合理的、准确的。刚体平移问题是静力学分析中比较典型的问题，我们需要将理论与软件工具的实际应用结合，从而得出自己想要的计算结果。

声明：文章旨在记录生平学习笔记，并希望能够抛砖引玉，与行业里的大咖共同学习进步。