黄金分割点几何图（一图看懂五角星和黄金分割的关系）

一图看懂五角星和黄金分割的关系

在正五角星中，每一个等腰三角形的斜边和底边的比例都是黄金分割。

上图的五角星有5个黄金分割点。

黄金分割点把一条线段分为两个部分，较长部分和较短部分。设a=短，b=长，c=整体，有下面的比例式：

a:b=b:c

b是比例中项。因为b等于a和c的乘积，所以b是a和c的几何平均数。

公元前5世纪的毕达哥拉斯学派很有可能在研究五边形的内接五角星时发现了无法公约的数，也就是发现了无理数。而且这个无理数在今天已经非常为人熟知了，它就是黄金分割。

黄金分割最简单的表述，就是将已知线段分割成长短两段，使得原线段与长线段的长度的比值，等于长线段与短线段的长度的比值，有了今天的代数工具，这个结果实在容易计算。

它可以用分数表示，分母是2，分子是根号5—1。

斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，......，它的每一个前后项之比是黄金分割的渐近分数，数字越大越接近黄金分割的准确值。

例如，233÷144=1.61805556

144÷233=0.61802575

用斐波那契数列计算黄金分割就是

——用有理数逼近无理数。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。