圆周率对世界有什么改变（3月14日是314世界圆周率日）

2009 年美国众议院正式通过将每年的3月14号设定为“圆周率日”（Pi day），而3月14日也恰好是爱因斯坦的生日。尽管除读音相同以外，Pi与Pie(派，一种食物)并无联系。人们还是乐于在圆周率日这一天烹制一块派，在上面摆上π的标志。

关于π，你了解多少呢？我们一起来看看Pi（π）这个魔法数字有哪些你不知道的吧。

圆周率π

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率日

圆周率日是庆祝圆周率π的特别日子。正式日期是3月14日，由圆周率最常用的近似值3.14而来。通常是在下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159，有时甚至精确到26秒，以象征圆周率的八位近似值3.1415926；习惯24小时记时的人在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。

中国数学史上的π

中国古算书《周髀算经》(约公元前2世纪)中有“径一而周三”的记载，意即取

。

汉朝时，张衡得出

，即

(约为3.162)。这个值不太准确，但它简单易理解。

公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得出圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率

。

公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率

和约率

。密率是个很好的分数近似值，要取到

才能得出比略准确的近似。在之后的800年里，祖冲之计算出的π值都是最准确的。

圆周率日，谷歌涂鸦

π的精确值

我们永远无法知道派的精确数值，因为它是一个无理数，这一点被约翰·兰伯特于1768年证明.

π 的小数展开是无穷无尽的，并且没有可预测的模式，它的前20位是3.141592653879323846……中国数学家所采用的√10的数值为: 3.16227766016837933199, 这个值在公元500年左右被所采用. 事实上，这个只比 3 这个粗略近似值要好一些。事实上，π 可以从下面这个著名的数列展开式进行计算：

但是，这个数列需要一个很痛苦漫长的过程才能收敛到 π 。计算是几乎不可能的，欧拉找到了一个可以收敛到 π 的重要序列：

自学成才的天才拉马努金想出一个漂亮的派的近似公式. 这个式子里仅涉及 2 的算术平方根：

而Pi的准确值是下面这样的一串无限不循环小数：

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193118817101000313783875288658753320838142061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778185778053217122680661300192787661119590921642019893809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151......

要想记住这么长一串数，那当然是不可能的了。

不过，我国数学家华罗庚编了这样一段顺口溜，来帮我们打发无聊时光——记住Pi的前几十位：

巧记Pi

HUALUOGENG

3 .1 4 1 5 9 2 6 5 3 5

山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，

8 9 7 9 3 2 384 626

把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。

4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 死珊珊，霸占二妻。 救吾灵儿吧！

8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

不只要救妻， 一路救三舅， 救三妻。5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

吾一拎我爸，二拎舅（就是撕吾舅耳）三拎妻。

8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！

2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1

饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！

1 7 0 6 7 9 8

要吃人肉？吃酒吧！

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