笛卡尔获取知识的四个规则（记住业余数学家笛卡尔总结的四个普遍原则）

笛卡儿是第一个杰出的近代哲学家,是近代生物学的奠基人，是第一流的物理学家,但只是个业余的数学家。笛卡儿创立解析几何在数学史上是一个划时代的发现.但是笛卡儿并没有专门为解析几何写书.他的解析几何工作,只是作为三个附录之一,附在他的一本哲学书后面而发表的.这本哲学书全名是《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》，简称为《方法论》,1637年出版.这一年被看成解析几何学诞生之年，笛卡儿通过研究数学方法,总结出一些普遍原则,可以用来在任何领域里获取正确的知识，以今天的眼光重新考察笛卡儿的四原则：

第一条原则的要点是确凿无疑.只有无可挑剔不容置疑清楚到极点的事实,才能确信它是正确的.任何“大胆猜想”,必须伴随着“小心求证”.说到“显然”、“易知”、“不妨设”这类常用套话的时候,都要冷静地想一想,是否真的明显、真的容易、真的无妨?其实这些地方倒是最容易出差错的.

第二条原则讲的是分散难点.数学把复杂图形简单地分解成点、线、面、体的组合,把复杂课题分解成若干子课题,把复杂函数分解成一连串简单函数的复合函数,都是为了分散难点.实际问题多半是错综复杂的,通过分散难点,可以化难为易.

第三条原则的要点是循序渐进.由简到繁,由易到难,由浅到深,由近到远.遵循这样的自然顺序,去探索新知识、发现新结果，才能事半功倍.欲速则不达.好高骛远,往往一事无成.研究数学是这样,做其它事情也是这样。

第四条原则是“严”字当头.严格,严密,严谨.因为有这三严把关,数学的产品才被公认为信得过,数学才被一切需要精密计算的场合拿来做得力工具.做其它事情,要想做好,也都需要这三严把关.

确凿无疑、分散难点、循序渐进和“严”字当头,这些都是切实有效的思维原则,值得寻求数学发现的人参考,也值得所有寻求科学发现的人参考.过去这样,现在这样,将来还是这样。笛卡儿的四条原则,在今天看来,仍然能使众多数学游客获得启示，不要承认任何事物是真的,除非它在思想上明白清楚到毫无疑问的程度;要把困难分成一些小的难点;要由简到繁,依次进行;要列举并审查推理的步骤,要做得彻底,毫无遗漏.