回归分析的预测区间（详细解读回归分析结果）

操作工具容易，解读结果难，今天跟大家总结一下Excel回归分析的结果应该怎么看，有误之处也欢迎各位小伙伴指正。

补充一句，Excel只能做线性回归，本篇的讨论也是在这个条件的基础上进行的，好了，闲话不多说，直接上结果吧。

表1：

Multiple R：相关系数R，值在-1与1之间，越接近-1，代表越高的负相关，反之，代表越高的正相关关系。

R Square：测定系数，也叫拟合优度。是相关系数R的平方，同时也等于表2中回归分析SS/(回归分析SS 残差SS)，这个值在0~1之间，越大，代表回归模型与实际数据的拟合程度越高。

Adjusted R Square：校正的测定系数，对两个具有不同个数的自变量的回归方程进行比较时，还必须考虑方程所包含的自变量个数的影响，为此提出，所谓“最优”回归方程是指校正的决定系数最大者。（该释义来自百度百科）由于小编没有碰到过这种情况，所以还不知道该值的实际作用。

标准误差：等于表2中残差SS / 残差df 的平方根。这个与测定系数一样都能描述回归模型与实际数据的拟合程度，它代表的是实际值与回归线的距离，当然这个值越小越好，不过具体小到什么程度？由于这个值实在没有范围，因此还很难界定。

观测值：有多少组自变量的意思。

表2：

回归分析df：回归分析模型的自由度，以样本来估计总体时，样本中独立或能自由变化的个数。见上表，数据自由度等于样本组数减1，回归分析模型的自由度是1，即这个回归模型有1个参数，残差自由度等于总自由度减去回归分析模型的自由度。

回归分析SS：回归平方和SSR，等于回归预测Y值（表4）与实际Y均值的平方和。表4 残差等于实际Y值减预测Y值，残差SSE，即表4残差平方和。

MS：均方差，等于SS/df。

F：回归分析MS/残差MS。

Significance F：是在显著性水平下的Fα临界值，即F检验的P值，代表弃真概率，这个值一般要小于0.05的，且越小越好，1-本值即为置信度，本例回归模型的置信度未达95%。

表3：

Intercept Coefficients：截距的回归值，X Variable 1 Coefficients：斜率的回归值。本例即Y=-0.002641967X 82.26263918。

标准误差不必多说，越小参数精度越高。

t Stat：回归系数/标准误差，对于一元线性回归，F值与t值都与相关系数R代表差不多的意思，但是，对于多元线性回归，t检验是有必要的。