一对一学霸养成课 海韵教育例谈思维进阶的方法

举一反三，在百度百科中解释为：是指比喻从一件事情类推而知道其他许多事情。

该词语最早出自于《论语·述而》。孔子的弟子很喜欢围在孔子的周围向他请教为人、为政、为学等问题。有一天孔子和弟子围坐在一起讨论为学的问题。孔子说：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”这句话的意思是，如果不经过思考并有所体会，想说却说不出来时，就不去开导他；如果不是经过冥思苦想却又想不通时，就不去启发他。我举出一个墙角，你们应该要能灵活地推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。

孔子用很浅显的语言向学生说明了学习的道理，那就是人们在学习的过程中要学会由一件事物推及其他事物，这样才能丰富我们的视野，增加我们的学识。

例13：在学生学习了比例的意义与性质之后，首先出示基础练习，进一步复习和巩固知识结构。

1．判断下面各组比能否组成比例。

6∶10和9∶15

20∶5和1∶4

1/2∶1/3和6∶4

0.6∶0.2和3/4∶1/4

接着进行变式训练（举一反三）

2．请你写出一个数，可以与下面的三个数组成比例，你能写出几个？

1，2，3

此题不仅可以考查学生对基础知识的理解与掌握程度，还可以提升他们灵活运用知识解决问题的能力。

我们可以利用比例的性质得到下面三种结果：

1×2=3×（2/3）

1×3=2×（3/2）

2×3=1×（6）

这样写出的第四个数可以是2/3、3/2、6三种结果。

也可以把这三种乘积形式转化为比例形式：

1∶3=2/3∶2、1∶2/3=3∶2、2∶3=2/3∶1、2∶2/3=3∶1

1∶2=3/2∶3、1∶3/2=2∶3、3∶2=3/2∶1、3∶3/2=2∶1

2∶1=6∶3、2∶6=1∶3、3∶1=6∶2、3∶6=1∶2

可见，孩子经历这样的变式训练，不但能起到考查运用基础知识解决问题的能力，而且要求学生要做到表现形式的简便、思考的有序、全面，真正做到融会贯通、举一而反三。

例14：由整数的加减法过渡到小数的加减法，通过比较他们的相同点，建立小数加减的计算方法；通过比较他们的不同点，强调小数加减的易错点。这样便可以实现由整数的加减法到小数的加减法的成功迁移，这其实反映的就是学生的举一反三的学习能力。

因此，在“举一反三”的思想引导下，可以增加学生的联想能力，实现从旧知到新知的迁移，也可以确保学生在掌握一种题型解题方法的基础上能够融会贯通，从而降低了学习的难度，提高了认识问题的深度。所以，“举一反三”可以更好地掌握数学学科规律，掌握解决一类问题的技巧和方法，从而提高学生对此类问题的深度认知，实现发展深度思维的目的。