考研线性代数知识（文都考研线性代数复习指导）

在考研数学里，一共有高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程。其中，高等数学的内容最多，概统的复习难度相对较低，只有线性代数不仅内容抽象，对考生灵活引用的能力要求也比较高。眼下马上进入9月份，2022考研大纲即将发布，大家的复习更是进入到了冲刺阶段，今天，文都考研老师为大家整理了2022考研数学线性代数的复习指南，希望可以帮到大家。

第一、理解与把握基本概念，熟练运用基本运算

（1）重要的线性代数概念：

代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间（数一），特征值与特征向量，相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。

（2）重要的线性代数运算法则：

行列式(数字型、字母型)的计算，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关的判定或求参数，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。

第二、网状化知识结构，提高综合分析能力

线性代数解题方法灵活多变，文都考研老师建议考生复习要不断归纳总结，努力搞清内在联系，注意掌握知识点间的联系与区别，尤其是一些关系之间的相互转化，例如：向量组的秩与矩阵的秩之间的联系，向量的线性相关性与齐次线性方程组是否有非零解之间的联系，向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系，实对称阵的对角化与实二次型化标准形之间的联系等。

最后，文都考研的老师们认为考生还应综合掌握“一条主线，两种运算，三个工具”，一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行(列)变换，三个工具是行列式、矩阵、向量.其中，向量组线性相关性是每年必考的难点，祝愿广大考生得偿所愿！