初中教师资格证数学面试垂径定理（教师资格证初中数学面试一次函数的应用逐字稿）

谢谢各位老师，我试讲的题目是《一次函数的应用》，下面开始我的试讲。 上课，同学们好，请坐。

同学们，我们这章一直在学习一次函数的相关知识，老师想请大家回顾一下，好从这一排同学开始。一次函数的定义是什么？嗯，你说，y=kx b（k不为0），这是它的表达式。说的很全面，请坐。第2位同学，一次函数图象的形状是什么呢？哦，是直线。看来大家对一次函数的相关知识都掌握得特别牢固。我们今天就运用一次函数得知识来解决一个实际问题。

请大家观看大屏幕中出现的例题，谁能来找出其中的数学信息呢，你说数学信息是玉米种子的价格是5元每千克，一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分种子，价格打8折也就变成了4元每千克。你算的真快。你能继续说说这道题的思路吗？你说总价和种子的价格是有关系的，价格不是固定不变的，它和购买量有关的。价格和购买量有关，阐述得真清楚。现在请大家完成购买量和付款金额的表格，把它们一一对应起来。老师看大家都已经算完啦。老师也给出了填充完的表格，大家都做对了吗？看来这个小小的表格难不倒大家。

在请大家尝试着写出付款金额关于购买量的函数解析式，并且画成函数图象。这个问题有点儿难，大家可以前后四人为一小组交流讨论，看看你们的思维能够碰撞出什么样的火花。时间5分钟，开始吧， 我看时间差不多了，同学们讨论的声音逐渐低了下来，下面开始汇报吧，一组代表你来说，你说你们组是采用分段的方式来写出函数解析式的，因为购买的kg数量不同，种子单价不同所以以2kg为分界点，设购买量为x kg，付款金额为y元，当时，y=5x；当x>2时，y=4(x-2) 10=4x 2,很好，思路非常清晰，表达的也很准确，那么别的小组是怎么做的呢？你一直再举手你来说，你说你们小组的思路和一组基本相同，也是才用分段的方式来写函数解析式，不过你们组把每段函数的取值范围标到了解析式的后面，一组没有。很好，观察的很仔细，大家在写分段函数解析式的时候一定不要忘记写取值范围。 我们就用刚刚建立起来的函数模型来计算一下，一次购买几kg种子需要支付多少钱？我们以抢答的形式进行，老师说购买量，大家来说总价。好，看来同学们已经能够应用所学知识解决实际问题了。数学就是这样，来源于生活并且服务于生活。现在老师给出了阶梯水价相关的信息表述，请大家仿照刚刚的思路进行数学建模，看看你们能不能列出函数解析式来抽象的概括阶梯水价问题。老师看大家都完成的差不多了，我们找一位同学来当小老师来讲一讲。大家仔细听。嗯，讲的可真棒。 今天的课马上就要结束了，谁来谈谈你有什么收获呢？你来说，学会了从实际问题中抽象出一次函数的解析式和图象。同桌来补充，你说体会了建模的数学思想。看来大家收获了都非常的多，今天的作业是课后练习题一二题，并且请大家用善于发现的眼睛找一找生活中用到函数模型的例子，下节课我们一起来分享交流，下课。我的试讲到此结束。