静摩擦力的影响因素是（静摩擦力有关问题）

相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫作静摩擦力.对于静摩擦力的学习，我们应该把握以下几点：

一.静摩擦力的发生

静摩擦力发生在相对静止的两物体间，相对静止指的是两接触面，不一定是整个物体，静摩擦力发生在两接触面间，受力物体的一个接触面只能发生一个静摩擦力.

例：猴子爬杆，动作是握住杆，猴子的巴掌皮和杆子表面是相对静止的，猴子和杆子发生的是静摩擦力，尽管猴子和杆子是相对运动的；人走路不打滑情况下，人相对地面是运动的，鞋底和地面是相对静止的，鞋底和地面之间发生滑动是走不了路的，滑冰不是走路，滑冰发生的是静滑动摩擦力；

走路和滑冰

车轮不打滑，车轮与地面接触点，速度为零，

接触点与地面相对静止，但有相对运动趋势，想动而未动的状态，发生的是静摩擦力。

是静摩擦力还是滑动摩擦力，看两接触面是相对静止还是相对运动。

二.静摩擦力发生的条件

弹力、粗糙、相对运动趋势，三条件缺一不可，有摩擦力就一定有弹力；有弹力不一定有摩擦力，无弹力不摩擦，摩擦力建立在弹力基础上.

例：象棋大赛。在复盘讲解时，棋子被吸附在竖直放置的磁性棋盘上保持静止.为什么要用磁力？

有磁力才能确保有弹力，有弹力才能确保有摩擦力，并不是磁力使棋子不下落，而是静摩擦力.

例：如图所示，

物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止.墙对A有静摩擦力吗？

墙对A没有弹力，也就没有静摩擦力.

例：如图所示，

竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力可能有（AC）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

三.静摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。

致力于一件事：维持两物体的相对静止.有没有成功，看能力(最大静摩擦力).

若没有静摩擦力,这个世界凡是有运动趋势的物体都会运动 ，而且静止不下来.

四.静摩擦力的方向：

与接触面相切，与弹力垂直，与相对运动趋势方向相反，而非运动趋势，相对是指相对接触面，不是地面.

静摩擦力方向与运动方向无关，可以与速度方向相同(动力，做正功)，也可以与速度方向相反(阻力，做负功)，还可以与速度方向垂直(向心力，不做功).

物体随转盘一起匀速转动

相对运动趋势方向有的明显，有的不明显，静摩擦力的方向应该怎么判断？

1.趋势明显直接看

例：静止在斜面上的物体

例：推沙发推而未动

2.趋势不明显看状态

①用假设法判断

所谓相对运动趋势，是指“想要”发生相对运动，但是又没能发生相对运动的一种状态，即“蠢蠢欲动”。为什么没能发生相对运动？是因为受到了静摩擦力，所以静摩擦力的作用是阻止了相对运动的发生。如果没有了静摩擦力，相对运动就会发生，所以可以通过假设接触面光滑的方法来判断相对运动趋势，而静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反。

相对运动趋势的方向就是假设光滑之后发生的相对运动方向.

例：人走路，

两只脚都受摩擦力，假设地面光滑，后脚蹬地必然后滑，故后脚相对地面有向后滑的运动趋势，所以后脚受地面的摩擦力是向前的；假设地面光滑，前脚踏地必然前滑，故前脚相对地面有向后前滑的运动趋势，所以前脚受地面的摩擦力是向前后的.

☞前脚向后，后脚向前.

例：行驶的自行车，车轮不打滑，地面给车轮的摩擦力，方向是向前的还是向后的？

假设地面光滑，前轮不转，只随车平动，相对运动趋势方向向前，所以前轮受地面静摩擦力向后；假设地面光滑，车不能运动了，后轮空转，相对运动趋势方向向后，所以后轮受地面静摩擦力向后前。

『换一角度理解』地面对主动轮(驱动轮)的摩擦力方向是与车轮转动方向相反的，与车身运动方向相同的；地面对从动轮(被动轮)的摩擦力是与车轮转动方向相同的，与车身运动方向相反的。

车轮被抱死(车轮不转了)，车子仍在滑行运动，车轮和地面的摩擦力是滑动摩擦力，方向向后.

当停止蹬车依靠惯性滑行或者人行走推行自行车时，前后轮都是被动轮，地面对它们产生的摩擦力都是向后的.

☞有的汽车与自行车不一样，是前驱或四驱，自行车是后驱。前轮如果不转的话自行车也能走，独轮自行车也能走。

[what]为什么高档的越野车是四驱的？

☞前轮向后，后轮向前.

例：如图所示的皮带传动装置中，O₁是主动轮，O₂是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C、D分别是两轮边缘与皮带接触的点（为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的）.当O₁顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向分别是（C）

A.向上，向下，向下，向上

B.向下，向上，向上，向下

C.向上，向上，向下，向下

D.向下，向下，向上，向上

②用平衡条件判断

a.用合力为零的平衡条件

例：质量均为m的5块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图，

试求砖3对砖2的静摩擦力。

砖2对砖3相对运动趋势方向非常不明显，用“趋势法”无法判断.

例：小强同学某次锻炼身体时，沿竖直杆上爬，若他上爬过程中的某一段运动可以看作是匀速直线运动，则这段过程中（A ）

A. 杆对他的摩擦力和他受到的重力是一对平衡力

B. 他对杆的压力和他受到的重力是一对平衡力

C. 杆对他的摩擦力和他受到的重力合力方向竖直向下

D. 杆对他的摩擦力和他受到的重力合力方向竖直向上

解析：部分同学认为人向上爬杆，摩擦力阻碍人向上运动，摩擦力的方向向下，没有从根本上理解摩擦力产生的实质，无论是人向上匀速爬杆还是沿杆匀速下滑，人握紧杆是向下用力，手相对于杆来说有一个向下运动的趋势，由于摩擦力阻碍物体的相对运动趋势，摩擦力的方向向上，大小等于人的重力，所以杆对人的摩擦力和人受到的重力是一对平衡力。

例:如图所示，

物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（D）

A.物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

B.物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下

C.物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用

D.无论物体A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同

例：如图所示，

物体A、B叠放在物体C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起匀速运动，各接触面间摩擦力的情况是（A）

A.B对C有向右的摩擦力

B.C对A有向左的摩擦力

C.物体C受到三个摩擦力作用

D.C对地面有向左的摩擦力

b.用合力矩为零的平衡条件

例：如图所示，

不可伸长的轻绳将一个均匀的、重为G的球悬于竖直墙上的A点，球静止，绳系在球上的C点。试分析球与竖直墙面间的静摩擦力方向。

以球心为支点，合力矩为零。情形一：轻绳不过球心(重心)

重力G和支持力N均过球心，力矩为零，所以，静摩擦力的力矩与绳子拉力的力矩大小相等、方向相反，因此B处的静摩擦力方向一定竖直向上，产生逆时针方向力矩，与绳的拉力T产生的顺时针力矩平衡。

情形二：轻绳过球心(重心)

重力G、支持力N和轻绳拉力T均过球心，力矩为零，所以，静摩擦力为零。

例：物体b在力F作用下将物体a压向竖直墙壁，如图所示，

a处于静止状态，则关于a受的摩擦力有几个？

根据力矩平衡判断b对a一定有摩擦力，竖直墙对a也一定具有摩擦力，总的有2个.

③用牛顿第二定律判断

力是产生加速度的原因，物体在沿着接触面上具有加速度，但没有其它力，那必定就是摩擦力产生的加速度.

例：如图所示，

A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中，B受到的摩擦力(A)

A.方向向左，大小不变

B.方向向左，逐渐减小

C.方向向右，大小不变

D.方向向右，逐渐减小

B和A保持相对静止向左做匀减速运动，加速度向左，B的加速度只能靠静摩擦力产生，静摩擦力向左，大小为f=ma.

例：物体随转盘一起做匀速圆周运动，物体受静摩擦力方向.

物体随转盘一起转动，和转盘保持相对静止，静摩擦力充当向心力，静摩擦力指向圆心.值得注意的是物体相对转盘运动趋势方向是沿半径向外，并非速度的反方向，相对运动趋势方向要相对接触面，而不是地面.

【实验验证】

竖直软杆向右弯

④用牛顿第三定律判断

先确定受力比较简单的物体所受静摩擦力方向，再由牛顿第三定律确定另一物体所受静摩擦力方向．

例：前面骑自行车问题，地面上放一木板，假设木板与地面的接触面是光滑的，把自行车后轮置于木板上，前轮在地面上，踩动自行车踏板，木板向后运动，而自行车并不向前移动，说明木板受到了向后的静摩擦力。根据牛顿第三定律，后轮受到向前的静摩擦力。再把木板放在前轮下面，后轮在地面上，假设木板与地面的接触面是光滑的，踩动踏板，木板和前轮一起向前运动，但前轮不转，说明木板受到了向前的静摩擦力，而前轮受到了向后的静摩擦力。

例：如图所示，

有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙的水平地面上，现用水平力F作用在B上，三个物体仍然静止，下列说法中正确的是（CD）

A.B对A有摩擦力作用

B.B受到A、C的摩擦力作用

C.B只受到C的摩擦力作用

D.地面对C有摩擦力作用，大小等于F

先从受力最简单的A分析，A保持静止，B对A无摩擦力，则A对B无摩擦力，

⑤根据静摩擦力的作用效果

静摩擦力的目的是“在一起”，为了维持相对静止而存在.可谓在“天愿作比翼鸟，在地愿为连理枝”，“比翼双飞，比目连枝”.

超过能力范围(最大静摩擦力)，仍在“最后挣扎”，变成了滑动摩擦力，但也只能“无可奈何，望洋兴叹”，可谓“大难来临各自飞”.

例：沿水平向右匀加速运动的斜面体A上，有物体B相对于斜面静止，如图所示.

斜面的倾角为α，A、B之间接触面糙糙，下列关于A、B之间摩擦力的说法正确的是（）

（A）B一定受到A对它的摩擦力作用

（B）A、B之间可能无摩擦力

（C）A对B的摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下

（D）B受到的摩擦力方向只能沿斜面向上，不可能沿斜面向下

例：如图所示，

物体静止置于斜面上，使用水平外力F去推物体，当外力F从零而逐步提升时，该物体一直会保持静止状态，请说明这一过程此物体所承受的摩擦力该发生如何改变？

例：如图所示，

传送带与水平面夹角为37°，并以v＝10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，AB长L＝16m，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间（g＝10m/s²）.

（1）传送带顺时针方向转动；

（2）传送带逆时针方向转动.

【静摩擦力有无及方向判断总结】

1.趋势明显直接看.

2.趋势不明看状态.

(1)用假设法

(2)平衡状态用平衡条件.

平衡条件：①合力为零②合力矩为零.

(3)动力状态用牛顿第二定律.

(4)多个物体用牛顿第三定律辅助判断.

3.根据状态看供需.

五.静摩擦力大小

静摩擦力是被动力(自适应性)，静摩擦力的大小必须根据平衡条件或牛顿第二定律推理计算，动摩是主动力，静摩是被动力，动摩套公式，静摩看状态.静摩擦力有最大值叫最大静摩擦力.

六.静摩擦力和最大静摩擦力

最大静摩擦力不是力，更不是物体的受力，只是静摩擦力的最大值.

最大静摩擦力与接触面弹力成正比(fm=μ₀FN)，最大静摩擦力随弹力的增长而增长，随弹力的减小而减小.

高中阶段一般认为滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，这就是通常题目中有取最大静摩擦力等于滑动摩擦力的原因.

如图甲，一个重物静止放在粗糙的水平，现受到拉力F作用，f随着拉力F增大而逐渐增大，某一时刻物体由静止变为运动，则物体受到的摩擦力f随拉力F变化如图乙所示，静止时摩擦力f随着拉力F的增加而增加，并且f＝F；当物体运动后受到的摩擦力只跟μ和N有关，不再随外力变化.

例：手握酒瓶悬空,用力握紧,无论用多大力,静摩擦力不变,最大静摩擦力增大(静摩擦力的最大值增大)，只是提高了酒瓶防掉的安全性；

鞋底各种不同形状的防滑设计，就是为了增大最大静摩擦力，静摩擦力是否增大要看相对运动趋势的剧烈程度，提高走路时的安全性和稳定性.

七.静摩擦力做功问题

静摩擦力力对单个物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，对发生静摩擦力的两个物体组成的系统不做功，即静摩擦力不生热，也不会留下划痕.

一对静摩擦力是作用力与反作用力，它们大小相等、方向相反且在同一直线上，又由于静摩擦力存在于两个相对静止的物体之间，这两个物体位移始终相同，所以一对静摩擦力做功大小总是相等，一正一负，做功之和一定为零。

一对滑动摩擦力既然是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，但是滑动摩擦力存在于两个发生相对运动的物体之间，这两个物体位移的大小一定不相等，方向也不一定相反，它们做功之和一定不为零，因为摩擦生热，根据能量转化和守恒定律，这一对滑动摩擦力做功之和一定为负功，表示物体的一部分动能转化为物体的内能。

八.静摩擦力常见误区

1.认为静摩擦力作用的物体一定静止.

2.认为运动的物体间一定有摩擦力，静止的物体间不存在摩擦力。

3.认为只有有推力或拉力作用时才有静摩擦力.

4.认为静摩擦力一定与运动方向在同一直线上.

5.认为静摩擦力大小与弹力成正比.

6认为.摩擦力总是阻碍物体的运动.

7.认为静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功.

九.生活中的静摩擦力

静摩擦力是很常见的。如人走路就是受到向前的静摩擦力的作用（人的脚跟相对于地面有向后的趋势，脚跟一离地，没有动力也就没静摩擦），如汽车的车轮，滚动摩擦实质上就是静摩擦）静摩擦力的大小只能根据物体现在所处的运动状态（平衡或是加速），由平衡条件和牛顿定律来求解，与正压力无关（与最大静摩擦力不同）。例如，拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落，就是静摩擦力作用的结果。能把线织成布，把布缝制成衣服，也是靠纱线之间的静摩擦力的作用。静摩擦力在生产技术中的应用也很多。例如，皮带运输机是靠货物和传送皮带之间的静摩擦力把货物送往别处。 还有，自行车、汽车主动轮与地面之间的摩擦力也属于静摩擦力，也就是说，滚动摩擦力也属于静摩擦力。

十.实验体验

判断静摩擦力的方向

在解决有关摩擦力的问题时，也许你感到判断静摩擦力的方向比较困难。因为两个物体之间没有产生相对运动，所以想象起来是不容易的。通过下面的实验可以帮助你找到一种方法。

取边长为10厘米左右的薄木板或硬纸板，图钉，适当的重物（如秤锤或小砖块），线、鞋刷（或牙刷）2只等备用。

实验1：把许多图钉均匀地钉在薄板上，要求图钉穿过薄板使钉尖露出，再把重物用线捆在薄板上，如图所示。

实验时，将它们放在手掌上，使钉尖与掌心接触，然后轻拉木板（保持木板不动），再改变拉力的方向，多次实验，你就会感受到上面的物体对你的手掌所产生的静摩擦力的方向。将手掌突然启动，再骤然停止，或者匀速地托着物体运动，在这三种情况下，你的手掌的感觉有什么区别吗？

实验2：将一只鞋刷刷毛向下地放在粗糙的平面上，用手水平地推鞋刷，观察一下刷毛向什么方向弯曲；把鞋刷翻一个身，使刷毛向上，把另一个表面粗糙的物体放在刷毛上，水平推这个物体，看刷毛向什么方向弯曲。也可以用两只鞋刷，使刷毛相对地放在一起，推其中的一只鞋刷，在不产生持续滑动的情况下，观察刷毛的形状有什么变化。从这些观察中，你可以判断各自所受的静摩擦力的方向。如图所示。

通过上面的实验，教给你一种判断静摩擦力方向的方法，就是当物体间存在有相对运动趋势时，你可以设想它们的接触面将发生怎样的形变，某物体所受的静摩擦力的方向就是促使它产生形变的方向。

【练习】

1.如图甲、乙所示，

物体A、B在力F作用下一起以相同的速度沿F方向匀速运动，关于物体受到的摩擦力，下列说法正确的是（D）

A.两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同

B.两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反

C.两图中物体A均不受摩擦力

D.图甲中物体A不受摩擦力，图乙中物体A受摩擦力，方向和F相同

2.下列情景中，物体M所受摩擦力Ff的示意图正确的是(B)

3.如图所示，

白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对这情景受力分析正确的是（C）

A.磁钉受到向右的摩擦力

B.磁钉受到向左的摩擦力

C.彩纸受到白板向左的摩擦力

D.白板受到地面向右的摩擦力

4.判断图中物体A是否受摩擦力作用？若有，判断A受的摩擦力是静摩擦还是动摩擦？沿什么方向？(尝试用多种方法判断)

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