奥数最大公因数练习题（小学奥数第016课）

小学奥数(第016课) 因数个数，最大公因数的相应练习题，希望大家能够掌握因数个数的计算方法，以及用短除法和辗转相除法求最大公因数，今天小编就来说说关于奥数最大公因数练习题?下面更多详细答案一起来看看吧!

奥数最大公因数练习题

小学奥数(第016课) 因数个数，最大公因数的相应练习题，希望大家能够掌握因数个数的计算方法，以及用短除法和辗转相除法求最大公因数。

①心算

(1)24有( )个因数。

(2)从1到99，这99个自然数中，因数个数是奇数的有( )个。

(3)将一块长为24厘米、宽为15厘米的长方形纸片，剪成多个面积相等的小正方形纸片(没有剩余)，那么小正方形纸片的面积最大是( )平方厘米。

②2020一共有多少个因数。

③用短除法求 126，210 ，378的最大公因数。

④用辗转相除法求4811与1981的最大公因数。

⑤有三根木棍，长度分别为12，18和30厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，则每小段最长有多少厘米？一共可以截成多少小段？

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①心算

(1)答案：8

解析：24=2³×3¹，所以因数个数是(3 1)×(1 1)=8

(2)答案：9

解析：因为完全平方数的因数个数是奇数个。1²，2²，3²，...，9²。所以一共有9个。

(3)答案：9

解析：24与15的最大公因数是3，所以小正方形的面积最大是3×3=9(平方厘米)

②答案：12

解析：先分解质因数：2020=2²×5×101 所以因数个数是(2 1)×(1 1)×(1 1)=12个

③答案：42

解析：如下用短除法，所以最大公因数是2×3×7=42

2 | 126 ，210 ，378

3 | 63 ，105 ，189

7 | 21 ， 35 ， 63

3 ， 5 ， 9

④答案：283

解析：如下用辗转相除法

4811÷1981=2 余 849

1981÷849=2 余 283

849÷283=3

所以最大公因数是283。

⑤答案：6厘米，10段

解析：根据题意可知，每小段最长的长度就是12，18和30的最大公因数。

12，18和30的最大公因数是6，所以每小段最长可以是6厘米。

共可以截成12÷6 18÷6 30÷6=2 3 5=10(段)

谢谢大家的支持

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