初中数学解析式例题（通过一道经典题目归纳一下筝形的定义性质判定等知识）

大家好，今天继续为大家分享！今天给大家分享的是有关筝形的话题，筝形和菱形在性质上有相同的地方但是也是有区别的，在好多题目中筝形是一个模型用来出题目，在初中数学，十种基本几何图形分享，弄清楚了以后做证明题就有思路中，最后一个模型也是筝形，另外我们做辅助线时候也可以通过构造筝形让题目变得简单。我们下面就通过一个题目先来熟悉一下筝形。

如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD交于点O，（1）求证：△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD；（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积。

这道题的第一问可以分别利用SSS，SAS证得△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，从而得出OB=OD，AC⊥BD，第二问筝形的面积公式可用△ABC的面积与△ACD的面积和求得。

（1）证明：①在△ABC和△ADC中，

AB=AD，BC=DC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC。

②∵△ABC≌△ADC，

∴∠BAO=∠DAO。

∵AB=AD，OA=OA，

∴△ABO≌△ADO，

∴OB=OD，AC⊥BD。

（2）筝形ABCD的面积=△ABC的面积 △ACD的面积

=1/2×AC×BO 1/2×AC×DO

=1/2×AC×（BO DO）

=1/2×AC×BD

=1/2×6×4

=12。

这道题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及筝形的性质。证明AC⊥BD是正确解决本题的关键，难度不大，但是这道题包含了好多筝形的知识，这里我们就来归纳一下筝形的有关知识。

筝形的定义

筝形是指有一条对角线所在直线为对称轴的四边形，与菱形定义相对应。菱形是特殊的筝形。筝形有内切圆，内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点。

筝形的性质

1. 有一组对角相等。
2. 有两组邻边分别相等。
3. 一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线。
4. 筝形的面积公式，两条对角线积的一半。

筝形的判定

1. 两组邻边分别相等的四边形是筝形，但四边不等长。
2. 有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形。

筝形和菱形的区别

相同之处：对角线均互相垂直。不同之处：筝形只有一组邻边相等，菱形各边长均相等，筝形对角线不互相平分，菱形对角线互相平分。筝形的边长不是全部相等，对角线垂直但不平分，可以发现菱形的各边长相等、对角线互相平分。

以上这些就是筝形的相关知识，虽然在初中数学里没有单独章节，在这里给大家归纳一下，给我们在做题中提供很多便利条件，也能使我们在做填空选择题时节省时间。

好了，今天就给大家分享到这里，如果喜欢可以关注，点赞收藏转发，谢谢！