因式分解例题最简单的（如何做因式分解的综合题）

很多孩子做因式分解，专门学某种方法的时候学的不错，但是一综合训练就不知道用哪种方法了，因式分解一共14种方法但是很多题涉及了几个方法于是孩子们不知所措，今天小编就来说说关于因式分解例题最简单的?下面更多详细答案一起来看看吧!

因式分解例题最简单的

很多孩子做因式分解，专门学某种方法的时候学的不错，但是一综合训练就不知道用哪种方法了，因式分解一共14种方法。但是很多题涉及了几个方法于是孩子们不知所措。

如何处理综合题呢？

1. 见到重复结构果断换元，重复几个换元几个；
2. 见到公因式果断提取，一次提干净；
3. 最高次项系数为负，提出负号毫不犹豫；
4. 书写多项式一定要降幂书写,否则简单的十字都可能看不出；
5. 四个式子连乘设法创造重复结构 如 x(x 1)(x 2)（x 3）第一个式子与第四个配对，第二个和第三个配对创造重复结构，重复二次项和一次项。如(x 5)(x 6)(x 12)(x 10)第一个和第四个配对，第二个和第三个配对重复了二次项和常数项。还有就是如(x 1)(4x 1)(2x 1)(3x 1)第一个和第二个配对，第三个和第四个配对重复一次项和常数项。另外就是如（6x 7）^2 (x 1)(3x 4) 分别展开（36x^2 84x 49）(3x^2 7x 4) 倍数关系也可以换元3x2 7x 4=a a(16a 1)
6. 四次项系数和常数项系数比等于三次项和一次项系数平方比相等，果断配平系数；
7. 四次多项式两招一综合除法，二待定系数 。如果套不出有理根就待定系数处理；
8. 见到二次三项式要注意能否十字相乘，b^2-4ac判定。
9. 项数多的要注意分组分解，看到a^2 ab b^2， a^2-ab b^2 要马上想到立方和和立方差。
10. 熟悉10个左右乘法公式。

首先提取公因式，然后套公式再分组然后十字相乘（注意也可以用配方法）。做四次三项式考虑十字不行。如x^4-3x^2 1就要考虑无中生有（x^2-1）^2-x2=(x^2-x-1)(x^2 x-1) 见到高次式用四种基本方法不好处理的考虑综合除法，套根的时候注意分子为常数因数，分母为最高次项系数因数。分子为常数因数。三次式综合除法是通法。然后见到字母比较多的首选主元法，次数低的为主元相对方便，一般配合十字相乘，有的也配合因式定理和综合除法。见到二元六项式果断双十字相乘，缺项要认得。还有就是十字和分组结合要熟练。分组分解中要注意配合三打哈形式套公式。在没有好的思路的时候要善于展开处理，但做这个开颅手术前，切忌谋定而后动。拆项填项一般配合套公式。遇到a的n次方-b的n次方的因式部分要考虑逆应用。还有就是a的2n 1与b的2n 1次方要逆应用中配对除法是个好方法，当然也可以用拆项搞定。

最难的是轮换对称，关键是明确二元和三元的1,2,3,4次的结构以及用因式定理配合，最后就是8个字解决，明确结构待定系数。

除了四种基本的最实用的是综合除法，待定系数法，主元法，换元法务必要练得炉火纯青。还有一点很重要结构意识的培养，对于功夫到家话可以明确结构待定系数的。举个例子x^3-5x 4这个多项式当 x=1的时候结果为0，所以必有因式（x-1），原多项式就可以携程 (x-1)(x^2 ax-4) 去掉本身的那个一次余下2次二次项系数显然为1，常数为-4.而因式分解逆运算是整式乘除展开后看x3系数-1 a=0 a=1

结构的分析关键是系数和次数 比如（a b c）^3-(a b-c)^3-(b c-a)^3-(c a-b)^3这个多项式，当 a=0时，原式=0必有因式a,同理有b,c 这里占了三个因式原式是3次所有其它因式次数为0也就是常数设原式=kabc 设a=b=c=1代入分解前后k=24原式=24abc对于意识还不错的孩子这题是口算题，所以结构意识太重要了，训练有素的人做题效率是一般孩子的5-10倍。