你会解几何题吗（几何难题你做不做）

众所周知，在国家公务员的考试中，作为压轴大题的几何题会难出天际，一般在考场上学生是不做的，但是在课下，作为练习和挑战，却不妨玩玩。闲话不多，咱来看个经典题！

（2016-国家-省部-75）将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的？（ ）

A.88 B.84 C.96 D.92

别说，可能有些人连题都没看懂。咱画个图来说。

考试通研究院胡凌霄老师

要将8*8*1的长方体（如左图所示）表面涂黑并分为64个1*1*1的小立方体，拼成4*4*4的立方体（如右图所示）。要使得大正方体外露涂黑面积尽可能大，则被涂黑面较多的小正方体尽可能放于大正方体表面。

所以呢，我们先将8*8*1的长方体分成4块4*4*1的长方体（如左图所示），摞在一起，使白色的面都在2个平面上（右图中的正面和阴影面），此时需要将有3个面黑色和2各面黑色的小立方体与只有一个面黑色的小立方体交换或者翻转小立方体，达到利用率最大。

下一步，把图中用圆圈标记的8个小立方体，往下翻转90°，标记的面都可变成黑色；

接着把立方体背面的垂直的棱上抽出中间两个立方体（三面为黑）换到标记x的立方体上，x标记面都为黑色；

然后从立方体的全黑的两个面中抽出中的各抽出正中间的四个小立方体（两面为黑），其中2个补到背面的棱上，x标记的立方体补到全黑面的空位中；接着再取2个两面为黑的立方体与方块标记的立方体交换，方块面为黑；

最后呢，此时还剩下4个两面为黑的小立方体，可从斜线标记的方块中任选4个与之交换，还剩下8个面为白色，即8 cm2，立方体的表面积为96 cm2，所以黑色面最多为88 cm2。那么这个题选的是A。

长呼一口气…..

不知道同学们在考场上，做不做几何题呢？