独眼巨人欧拉解析（巧解七桥问题与四色问题）

研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。 ——高斯

这道闻名遐迩的哥尼斯堡七桥问题是18世纪著名古典数学问题之一。

这七桥如果放在今天绝对是网红，当时每天散步过桥已经成为当地市民非常热门且有趣的一项消遣活动。但在相当长的时间里，没有人能解出来。

29岁的欧拉发表了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新一分支---图论。

欧拉巧妙的将过桥难题转化等同为上面图中的一笔画问题，很快他就判断出要一次不重复走遍哥尼斯堡的7座桥是不可能的。也就是说，多少年来，让无数人烧脑、试图发现的不重复的路线，根本就不存在。

一个号称最烧脑且困扰无数人的难题，居然就是这样的最简单答案。

在论文中，欧拉将七桥问题抽象出来，得到欧拉回路关系：

要使得一个图形可以一笔画，必须满足如下两个条件：1. 图形必须是连通的。2. 图中的“奇点”个数是0或2。（连到一点的数目如是奇数条，就称为奇点）

大道至简，欧拉硬是天才地把一道著名古典数学难题简化成一道小学生习题，并写进了小学课本，叫做“七桥问题”。

七桥问题是图论的第一个问题，但是图论中最著名、出成果最多的问题是四色问题：“是否只用四种颜色就能为所有地图染色，使得任意两个相邻的区域不同色？”

四色问题出人意料地异常困难。到目前为止，100多年过去了，还只能靠计算机验证证明。

四色定理是第一个主要由计算机验证成立的著名数学定理。

从小学生习题入门，到非常困难的四色问题，图论发展迅速，应用广泛，甚至成为计算机科学中最重要、最有趣的领域之一。图论广泛地应用于物理学控制论，信息论，工程技术，交通运输，经济管理，电子计算机等各项领域。

欧拉被普遍认为是图论的创始人，被广泛誉为“图论之父”。

特别难得的是，在解决七桥问题的前一年，1735年，欧拉得过一次几乎致命的发烧，随后三年，他的右眼近乎失明，弗雷德里克把他誉为“独眼巨人”。

变身“独眼巨人”后的欧拉依然是最勤奋的天才。

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