全等三角形性质判定方法（几何教材中的全等三角形判定定理）

林佳乐

汪晓勤（华东师范大学数学系）

摘要:对19世纪末20世纪初的10本早期美国几何教材中的全等三角形判定定理的相关内容进行梳理，从全等三角形定义、判定定理的叙述、顺序、证明方法、定理的应用等几方面进行统计、归类、分析，主要目的是与今天的几何教材中相应内容做比较，找出与现行教材的异同点，希望能够对现行教材及教材编写者有一定的启示作用。

关键词：几何教材；全等三角形；判定定理

一、引言

近年来，有关不同国家数学教材比较研究的文献日益丰富，但已有研究大多关注现行教材。作者曾在国家社会科学基金“十一五”规划教育学重点课题“主要国家高中数学教材的比较研究”子课题九的研究过程中，深深体会到，要全面、深入地研究某个国家的数学教材，就需要了解该国的数学教育史。因此，早期美国几何教材进入了我们的视野。

全等三角形是平面几何的基础，在欧几里得《几何原本》中，第1卷命题4就安排了全等三角形判定定理，可见该知识点对于平面几何的重要性。那么，围绕全等三角形这一主题，早期美国几何教材呈现了哪些内容？与今天的教材有何异同？对今天教材的编写有何启示？为了回答上述问题，我们对19世纪末至20世纪初三十年间的10种美国中学几何教材进行了研究。

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