每日一题第三十题（每日一题第13道）

公布每日一题第12道的答案.

题目是这样的.

解法1：建系法，选取@Visual Basic提供的解答，一如既往地详细、全面，值得点赞.

解法2：数形结合法.

画出符合题意的图形，AB1PB2是矩形，O点在B1B2的中垂线上，且OB1=OB2=1.

在三角形AOP中，OD为AP边上的中线，要研究OA的范围，又已知OP的范围，于是联想到一个小结论：平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和.

解法3：利用一个有趣的小结论，由@吉米多維程独家提供.

先看这个小结论：矩形所在平面内任一点到两对角线端点的距离的平方和相等.

简证如下：

有童鞋问，如果矩形两边与坐标轴不平行呢？

傻瓜

，坐标系不是由你建的吗？你按照和两边平行的方向建立平面直角坐标系不就行了吗？

利用这个小结论，有了下面的解法.

另外，@刘勇、@Felicia等朋友也有不错的思路.

每日一题第13道.