五年级下册数学图形的旋转与运动（五年级下册数学图形的放大与缩小）

《图形的放大与缩小》教学设计【教学目标】，我来为大家讲解一下关于五年级下册数学图形的旋转与运动?跟着小编一起来看一看吧!

五年级下册数学图形的旋转与运动

《图形的放大与缩小》教学设计

【教学目标】

使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩 小的图形。

通过观察、动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法；体会图形的 相似。

能进一步体会数学与生活的联系，感受图形的方法与缩小在生活中的广泛应用，激发学习数 学的枳极情感。

【教学准备】课件、多媒体、作业纸

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

1•师：前面同学们已经学过了比例尺，谁能来说一下什么是比例尺？

生：图上距离：实际距离二比例尺

课件出示：20:1 1:1500 1:3000000 10:1

师：你能快速判断出下面的比例尺哪些是放大比例尺?哪些是缩小比例尺?你怎么这么快 就看出来了?有什么窍门。

生：20： 1和10： 1是放大比例尺，放大比例尺的后项是1,前项比后项大。

生：1:1500和1:3000000是缩小比例尺，放大比例尺的前项是1,后项比前项大。

师：这个方法可真不错，通过看前项和后项的大小就能快速区分同学们对前面的知识掌握的 很扎实，我们经常用放大比例尺、缩小比例尺解决生活中和数学上的很多问题，你能帮老师解决 这个问题吗？

二、任务驱动，构建“图形放大”概念

师：读懂题再下笔是个好习惯，从题中你读懂了什么？

旅2：1PMF雨放k屛的同彫.

出示题目:

生：2：1是放大比例尺，要把图形放大；

师：你认为按2:1放大是什么意思?

生：如果实际距离是1厘米，那么放大后的图上距离是2厘米

师：如果实际长度是2厘米，放大后的长度是几厘米？实际长度是3厘米，放大后的长度 是几厘米？ 4厘米呢？

生：分别是4厘米、6厘米、8厘米

师：哦，我听明白了，按2:1放大，就是以原图的边长为标准，把原图各边的长度放大到 原来的2倍。前项、后项各表示什么呢?

生：前项表示放大后图形的边长，后项表示原图的边长。

师：就像同学们说的，后项就表示原图的边长，前项表示放大后的边长。

师：既然要求明确了，大家就动手在方格纸上画一画吧。

学生自主动手画

展示交流

（1） 学生展示汇报（同桌2人汇报）

师：谁来展示一下自己是怎么把这两个图形按2:1放大的？

生1：我先数岀这个长方形原图的长是4厘米，宽是2厘米，把每条边分别扩大到原来的2 倍，得到放大后的图形长是8厘米，宽是4厘米。

生2：我先数出这个三角形的两条直角边分别是3厘米和6厘米，把两条边分别扩大到原来 的2倍，得到两条直角边的长度是6厘米和12厘米，最后再把这条余边画上。

师：这2位同学都是把这2个图形的每一条边扩大到原来的2倍画岀放大图，他们的画法其 他同学同意吗？

（2） 讨论：为什么不先画斜边?

生：斜边没法数出是完整的几格，不好画。

师：三角形的两条直角边扩大到原来的2倍,斜边是否也变为原来的2倍呢?数学是很严

谨的，到底这种放大能不能保证斜边也是原来的2倍呢？我们借助课件来验证一下（课件）

课件演示

师：同学们这个办法真巧妙，在把直角三角形时我们可以先放大两条直角边，再画斜边。

（3）刚才是按2:1放大的，你还会按（）：1放大，说说你的想法，其他同学帮我判断一下对

错。3:1 4:1

生：3:1：你是把每条边扩大到原来的3倍进行放大

生：4:1：你是把每条边扩大到原来的4倍进行放大

师：谁能尝试梳理一下我们怎么按比把图形放大？

学生交流总结方法：按（）：1放大，就把原图的边长扩大几倍，得到对应的边。

三、自主迁移，认识“图形缩小”

师：同学们对图形的放大的感觉太好了，在画图、分享中知道了怎么按比把图形放大！有放

大就有缩小，你能结合刚才把图形放大的经验，自主探究一下“图形的缩小”吗？

2.作品汇报：

生1：我先数出长方形原图的长是4厘米，宽是2厘米，把每条边分别缩小到原来的二分之 一，得到长是2厘米，宽是1厘米。

生2：我先数出三角形原图的两条直角边分别是3厘米、6厘米，把每条边分别缩小到原来 的三分之一，得到1厘米、2厘米，再连线画出斜边。

师：按1:2缩小，就是把图形的边长缩小到原来的％

按1:3缩小，就是把图形的边长缩小到原来的％

师：谁能再来梳理一下我们怎么按比把图形缩小？

学生交流总结提升：把一个图形按1：（）缩小时，把原图的每条边长缩小到原来的几分之

师：这里比的前项和后项又表示什么意思呢?

生：比的前项表示缩小后的边长，比的后项表示原图的边长。

3.对比回想一下前面学的比例尺，结合比例尺的意义思考一下，比例尺中的实际距 离就是我们今天学的缩放比中的原图边长，图上距离其实就是我们放大或缩小后的长度（改变后 的长度）。比例尺和缩放比有密切的联系，他们的道理是一样的，只是说法不同而己。

四、观察对比，借助“数据”感悟特点

师：刚才我们学会了怎么把一个图形放大和缩小，咱们学习数学就得有数学眼光，善于观察、 对比和思考，观察对比图形变化前、后，思考什么变了？什么没变呢？借助探究单算一算、量 一量、标一标，用数据说明你的想法。不着急回答,我们小组间讨论一下，先看合作要求：

1.小组合作

2.全班交流

生1:我通过计算第一个长方形的周长和面积，发现图形的边长变了，它们的周长和面积就都 随之变化了。

生2：我通过计算这一组三角形中每一组对应边的比，发现对应边的比都相等，就能保证形状 不变。

师：你关注到了原图和变化后图形之间对应边的比是保持不变的，这一点很重要。

生3：我还发现图形变化前后长宽比不变，长仍然是宽的2倍；

师：你关注到了不管放大还是缩小，同一个图形内长宽比或底高比不变，这也是很重要的发现。

生4：我发现不管是放大还是缩小，图形内角的大小不变。

师：你关注到了角度的大小。

师：刚才同学们发现的这些都很重要，边长变了、周长变了、面枳变了其实就是图形的大小变 T；在放大或缩小时中每一组对应边的比相等，图形变化前后长宽比不变，底高比不变，内角不 变就能保证图形形状不变。我们用数据说明了图形的放大或缩小的特点就是：大小改变、形状不 变，真的很善于思考，特别会学数学。

五、巩固练习

师：同学们，经过我们的研究，相信大家对图形的放大与缩小有了更深入的认识，老师也由衷 的佩服同学们的数学思维能力，接下来老师考考你的眼力，你能用今天学的知识选一选、填一填

(D用中 < )号号 米方刑放大於的图册，它足旅

()：()的比放大的.

(2)图中()号号 长方形域小&的图彫，它是按

()：()的比贴小的.

师：第一个问题，除了 6号图是1号的放大图，谁还有其他的发现？

生：我认为4号图也是1号图的放大图。

师：你能说说你是怎么想的吗？

生：这两个图形的对应边的比相等都是1.5:1,

生：4号和6号图形每一个图形的长宽比与1号图相等。

师：同学们太棒啦，抓住了图形放大、缩小的特点灵活的选择，快把掌声送给这两位会思考的 同学。

师：看来在把边长放大时，不一定是放大整倍数，只要对应边的比、长宽比相等，就能画出正 确的放大图形。

六、全课梳理，整体建构

师：今天你有哪些收获？

生：……

师：在小学阶段我们原来学习了图形的旋转、平移、轴对称，与今天学习的图形的放大与

缩小有什么不同？

课件梳理图形的运动:

图形的运动

生2：图形的放大与缩小：形状不变、大小变了

师：与图形的放大和缩小有关的知识到初中之后会进行深入的研究，今天的数学之旅就到这

里吧，下课！