自然数与整数的关系(关于整数自然数次方和的解)

如1^5 2^5 3^5 4^5 ... n^5的和为N,我来为大家讲解一下关于自然数与整数的关系?跟着小编一起来看一看吧!

自然数与整数的关系(关于整数自然数次方和的解)

自然数与整数的关系

如1^5 2^5 3^5 4^5 ... n^5的和为N

5,N5=an.5-bN4-cN3-dN2-eN1,n.5

=(n 1)(n 2)(n 3)(n 4)n

/120,120=1×2×3×4×5,只要能求出系数a,b,c,d ,e的值和N的1,2,3,4,就可以求出N5的值,如^数是4时,N4=an.4-bN3-cN2-dN1,n.4=(n 1)(n 2)(n 3)n/24,

24=1×2×3×4,如^为1时,即1 2 3 4 ... n,N1=(n 1)n/2,也为n.1,^为2时,N2=2n.2-N1,我的把^为1,2,3,4,5,...,的a连接,它们是1,1×2,1*2*3,1*2*3*4,1*2*3*4*5,b是1,3,6,10,15,

每个系数都可以单独求积出

,

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