小学生数学加减乘除混合运算法则(小学数学加减乘除简便运算方法)
这一篇文章也许有的同学们已经学习过,但是老师依然要给大家总结出来,因为这篇文章的基础知识会影响大家以后数学能力的高低。
(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。
【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律
定义:两个数交换位置和不变,
公式:A B =B A,
例如:6 18 4=6 4 18
2、加法结合律
定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
公式:(A B) C=A (B C),
例如:(6 18) 2=6 (18 2)
3、引申——凑整
例如:1.999 19.99 199.9 1999
=2 20 200 2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
【评注】所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”!
(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。
1、乘法交换律
定义:两个因数交换位置,积不变.
公式:A×B=B×A
例如:125×12×8=125×8×12
2、乘法结合律
定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。
公式:A×B×C=A×(B×C),
例如:30×25×4=30×(25×4)
(三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。
1、减法
定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。
公式:A-B-C=A-(B C),【注意:A-(B C)= A-B-C的运用】
例如:20-8-2=20-(8 2)
(四)运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。
1、除法
定义:一个数连续除去两个数 ,可以先把后两个数相乘,再相除。
公式:A÷B÷C=A÷(B×C),
例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
定义:除数除以被除数,把被除数拆为两个数字连除(这两个数的积一定是这个被除数)
例如:64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
(五)运用乘法分配律进行简算
1、乘法分配律
定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
公式:(A B)×C=A×C B×C
例如;2.5×(100 0.4)= 2.5×100 2.5×0.4= 250 1= 251
【注意】:有些题目是运用分配律的逆运算来简算:A×C B×C=(A B)×C:即提取公因数。
例如:75.3×99 75.3=75.3×(99 1)=75.3×100=7530
(六)混合运算(根据混合运算的法则)
注:数字搭档( 0.5和2、0.25和4、0.125和8)
总的说来,简便运算的思路是:
(1)运用运算的性质、定律等。
(2)可能打乱常规的计算顺序。
(3)拆数或转化时,数的大小不能改变。
(4)正确处理好每一步的衔接。
(5)速算也是计算,是将硬算化为巧算。
(6)能提高计算的速度及能力,并能培养严谨细致、 习惯。
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