和倍和差倍问题的习题（差倍问题7-添物取物2）

例　刘玄登基时间一年，绿林军攻入长安，缴获一只装满翡翠和玛瑙的盒子，翡翠和玛瑙一样多。每次从盒子里取出8个翡翠，14个玛瑙，经过若干次后，盒子里剩下79个翡翠，7个玛瑙，盒子里原有多少个翡翠和玛瑙？

解析

(1) 剩下79个翡翠，7个玛瑙，翡翠比玛瑙多79－7＝72个。

因为开始翡翠和玛瑙一样多，所以取走玛瑙个数比翡翠多72个。

(2) 取走玛瑙个数－取走翡翠个数＝72个，

每次取走玛瑙个数－每次取走翡翠个数＝14－8＝6个，

共取次数＝72÷6＝12次,

共取走翡翠＝12×8＝96个，

原有翡翠＝原有玛瑙＝96＋79＝175个　…翡翠和玛瑙一样多

(3) 本节内容是上节课内容的演变。上节课内容，取物个数相同。本节课内容，取物个数不相同。

答案

79－7＝72 (个)

14－8＝6 (个)

72÷6＝12 (次)

12×8＝96(个)

96＋79＝175 (个)

答：盒子里原有175个翡翠，175个玛瑙。

练习

1. 盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出5个红球和3个白球，取了若干次后，红球正好取完，白球还有18个。盒子里原来有红球多少个？

2. 妈妈买回来40个苹果和85个核桃，一家人每天吃4个苹果和9个核桃，这样吃多少天后，剩下的核桃个数正好等于苹果个数。

1.

解析

(1) 红球正好取完，白球还有18个，白球比红球多18个

因为白球和红球一样多，所以取走红球个数比白球多18个。

(2) 取走红球个数－取走白球个数＝18个，

每次取走红球个数－每次取走白球个数＝5－3＝2个，

共取次数＝18÷2＝9次。

共取走红球＝5×9＝45个　…红球全部取完

原有白球＝45个　…白球和红球一样多

答案

5－3＝2 (个)

18÷2＝9 (次)

5×9＝45(个)

答：盒子里原来有红球45个。

2.

解析

妈妈买回来核桃比苹果多85－40＝45个,

每天吃的核桃比苹果多9－4＝5个,

共需要45÷5＝9天后，剩下的核桃个数正好等于苹果个数。

答案

85－40＝45 (个)

9－4＝5 (个)

45÷5＝9 (天)

答：9天后，剩下的核桃个数正好等于苹果个数。