拉格朗日函数为何要最大化（拉格朗日的预解式法解高次方程）

前面的一篇写过三次四次方程的代数解怎么推导，但是那些方法过于巧妙，所以数学家想找到解方程的统一解法。都说数学一门很烧脑的学问，但恰恰数学的研究是为了减少人重复的脑力劳动，就如同机械的发明把人从繁重的体力劳动中解放出来，数学为相似的问题建立一个模型，这样只要遇到同类型的问题，不用再去花费脑力，只需要机械的操作即可。比如线性代数的出现使得解多元线性方程组完全机械化，数学家创建出矩阵和矩阵的运算，解线性方程的工作就可以完全由计算机完成。

法国数学家范德蒙首先尝试将方程的根用方程的所有根表示，让表达式是根的对称多项式。

牛顿定理说，任何关于变量α1、α2、... 、α3的对称多项式都可以唯一表示成基本对称多项式β1、β2、... 、β3的一个多项式。

这从本质上解释了，为什么16世纪数学家将三次方程的根表示成两个不定量之和，

这样的方法可以得到代数解。

范德蒙的方法是非常有启发性的，后来拉格朗日更进一步创造了预解式的方法。

如何推导三次方程和四次方程求根公式

为什么n大于等于5时，n次对称群不是可解群