初一数学重难点大全一元一次方程（初一数学期末考）

在对一元一次方程的基本概念以及具体解法进行复习与整理以后，我们即将开启一元一次方程实际应用的复习。对于解决一元一次方程的实际应用，整体的解题思路与过程分六步走：一步认真审题，寻找等量关系；二步根据等量关系设出适当的未知数；三步列出方程；四步解出答案；五步检验，既要检验答案的正确性，又要检验是否符合生活实际；六步解应用题必须要答。对这六步熟悉以后，我们今天的主要任务就是探究如何去寻找等量关系。

一般情况下，在应用题中寻找等量关系的方法有三种：第一种根据一些公式去寻找。如打折销售问题，我们知道利润有两种计算方法，1.利润＝售价－进价，2.利润＝进价×利润率，在解决相关问题时我们就可以借助这两个公式建立等量关系。再如行程问题，路程＝速度×时间，在具体题目中根据要求写出已知条件，然后选择适当的一个量作为列等量关系的连接量，去列方程。所以有一部分应用题，需要学生理解并记忆一些常用的公式用于拓展思维，解决应用；第二种就是根据要求列出表格，适用于有对比的这一类型应用题。例如在买东西不打折时应该付多少钱，然后再买几件打几折可以节省多少钱问题，就适合列表法去解决，在表格里面把原来与现在，应买数量与实际买的数量，应花的价钱与实际花的价钱给表示出来，借助题中数量关系解方程。第三种双等量关系应用题，主要题型是配套问题与鸡兔同笼问题。在配套问题中，总得材料是固定的，而且两样物品之前是存在一定的比例关系的，所以我们在分析应用题时就要考虑这些问题。例如制造衣服，衣身与衣袖的比值就是1:2，那么我们得到的两个等量关系就是衣袖材料＋衣身材料＝总材料；衣袖个数＝2×衣身个数；鸡兔同笼问题也是如此考虑，它考查的就是鸡头数量＋兔头数量＝总数量，鸡腿数量＋兔腿数量＝腿的总数量。在把双等量关系都找到以后，我们就可以利用这两个等量关系中的其中一个设出未知数，另一个用来列方程。

因此在解决一元一次方程的实际应用时，最重要的是要找到等量关系，然后按要求有条不絮的去进行，这样的话，应用问题的解决也会思路清晰，条理有序。

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