海韵教育数学八下人教(海韵教育数学奥秘)
早在3500年前,巴比伦人就知道圆的周长是直径的3倍,它们得到的圆周率π的值为3。公元前2世纪问世的我国天文数学专著《周脾算经》,书中提出“经一用三”,π也取3。
古埃及人使用的圆周率是3.16。
古罗马人使用的圆周率是3.12。
著名古希腊学者阿基米德把π取作22/7。
我国三国时期的数学家刘徽,创造了一种用不断割圆来求圆周率的方法,在数学史上占有重要位置。后人把他创造的求圆周率的方法叫做“刘徽割圆术”。刘徽用成倍增加圆内接正多边形的方法,一直算到圆内正192边形,得到的圆周率的近似值是3.14。刘徽不仅提供了更精确的圆周率,还提供了科学的方法。为了纪念他的功绩,人们把“3.14"称为“徽率”。
后来,我国南北朝时期的祖冲之计算的圆周率,准确到小数点后面第7位。
3.1415926<π<3.1415927
祖冲之不仅以小数形式表示圆周率,还以分数形式来表示圆周率,提出“约率”为22/7,“密率”为355/113。用分数表示圆周率给运算带来了方便。为了纪念祖冲之的伟大功绩,后人把3.1415926叫做“祖率”。
圆周率π是个无理数,是无限不循环小数。许多人希望算更精确的圆周率。
16世纪德国有个叫做卢道夫的人,用毕生精力,把圆周率算到了小数点后面35位:3.14159265358979323846264338327950288。
1841年,英国威廉•卢瑟福计算π到小数点后208位。后来发现只有前152位是正确的。
1853年,卢瑟福又算到小数点后面400位。
1873年,英国香克斯把π算到707位小数。
1957年,香克斯和伦奇在电子计算机上算出π值到小数点后100265位,突破了10万位。
1973年,法国数学家盖劳德在计算机上把π算到小数点后100万位。
1984年,日本东京大学的田村和金田利用超速计算机,把π算到10013395位小数,突破了1000万位。
1989年,金田又把π算到小数点后1073740000位。
数学家努力计算圆周率,是为了找出π值在排列上有什么规律。
比如:从π的第710100位小数开始,连续出现七个3,从第3204765位小数开始,又连续出现七个连续的3。
在π的第一个1000万位小数中,除了数字2和4以外,每个数字都有同样长度的数字串。例如:3、5、7、8各有两串长度为七个(如55555)的数字串,0、1、6则各有一个这样的数字串;9却有四个这样的数字串。
在1000万位小数中没有发现数字序列0123456789,圆周率中有没有这样的数字序列?圆周率中会不会有01001000100001这样的数字序列?如果不可能出现,理由又是什么?
有人做过统计,发现0~9这十个数字在π已知数值中出现的次数大致相等,这个规律在以后算出的数字中是否仍然如此?
……
“π”无穷无尽的数字,
“π”有着无穷无尽的疑问。
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