高一数学对数运算技巧（增加高中数学考试的胜算）

对数函数是高中数学中的一种重要的函数，也是高考的热点知识之一。学习对数函数常会遇到一些难点，使解题思维陷入困境，归纳起来主要有三个难点。

难点一：底数不统一

对数的运算性质及相关的都是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，对数的运算、变形却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，该如何来突破呢？主要有三种处理的方法：

（1）化指数式：对数函数与指数函数互为反函数，所以它们之间有着密切的关系：logaN=b --- a^b=N, 因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。

（2）利用换底公式统一底数：换底公式的主要功能就是将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用对数相关的性质与法则进行求解。

（3）利用函数图象：函数图象是函数的另一重要的方面，它可以将函数的有关性质直观显现，因此，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

底数不统一

难点二：真数是和差的形式

对数的运算性质的主要功能是将运算级别较高的运算降低为较低的运算，而和与差是运算中的最低级别，所以在处理真数是和差形式的对数问题时，难度就较大，主要有两种处理方法：①整体考虑；②对真数因式分解。

真数是和差的形式

难点三：对数与对数相乘

对数的运算性质对对数与对数相乘是根本无法解决的，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：①利用换底公式；②整体考虑；③化各对数为和差的形式

对数与对数相乘

总之，在研究与对数运算有关问题时，应做到熟练掌握指数式与对数式的互化，以及运用方程的观点、函数的观点处理问题，进行数式运算的难点是运用各种变换的技巧，如：配方、因式分解、有理化、拆项、添项、换元等，这些都必须通过各种题型的训练逐渐积累经验。