三角不等式的解法（经典三角不等式）

证明x∈（0,π/2）时，则sinx＜x＜tanx

下面根据单位圆和三角函数线简单证明一下:

今年甲卷理科数学压轴题考到了:

知道结论秒了

补充在数学中，单位圆是指半径为单位长度的圆，通常为欧几里得平面直角坐标系中圆心为(0,0)、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为S1。空间中，单位圆单位圆与三角函数。事实上，不仅仅是正弦与余弦，而且所有六个标准三角函数—正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）、正割（sec）、余割（csc）以及不常用正矢（versin）与外正割（exsec）—都可以在单位圆表示出来。

在直角三角形中，正弦、余弦以及其它三角函数只有当角度大于0且小于π/2时才有意义。但是，在单位圆上，对于任意的实数角度，这些函数都有直观的意义。可推广为单位球。