初中三角形内切圆的公式（一道初中几何题-与三角形的内切圆有关）

一道初中几何题-与三角形的内切圆有关

一个三角形的三个边长分别是8， 13， 17， 一个圆内切于这个三角形，在边长为8的的边上的切点，将这个边分成r和s两段， 其中r<s, 求r/s的比值。

解：做个简单示意图，如下所示，

根据已知r s=8,

另外从图中可看出，从顶点A出发的两条切线段长度若设为m, 则有：

m r=13

m s=17,

将这两个等式相加得：

r s=30-2m, 将r s=8, 联立得出：

30-2m=8, m=11,

所以r=13-11=2

S=17-11=6,

因此r/s=1/3