数学解题的技巧与方法（再聊数学解题中的）

这是公众号“世界重启”计划的第五十三篇。

今天呢，我想再聊一聊数学解题中的“马虎”问题。

这是我这几天一直想聊的话题，因为我自己，包括我身边的朋友、读者群里的朋友，都在为孩子数学解题中的“马虎”问题所困扰。

这可以说是数学学习中一个非常有共性的问题，也很值得多次深入的探讨。

首先，我们所说的“马虎”，它既然成了很多家长和孩子的困扰，那就说明它不是偶然的一次失误，其背后一定有着这样那样的深层次原因。

而原因也有很多种，可能是因为基础知识有缺陷，可能是因为计算能力不够，可能是因为注意力不够集中......有习惯方面的原因，有生理方面的原因，有心理方面的原因，也有知识方面的原因。

只不过它们的外在表现都是“马虎”而已。

因此，搞清楚“马虎”背后的真正原因，就成了我们家长、老师以及同学们自身所面临的第一个问题。

说到这里，我想起了一个朋友家的孩子，那孩子很聪明，但在小学的时候，经常因为马虎而丢分，一度让父母非常头疼，家长也很焦虑。

在有一次聊天的时候，我拿自己的学习经历来举例，说明对于小学生，尤其是小学男生，很多时候他们的马虎不是习惯不好，也不是他主观上没有重视。

就是生理性的因为太小，大脑发育还不到位，因此会导致他们的注意力会不够集中或者不够持久。

随着年龄的增大，大脑发育越来越完善，注意力集中程度越来越高，集中的时限也越来越长，自然马虎的问题就会越来越少。

果然前几天我们再聊天，那位朋友说自从孩子上了初中以后，马虎的情况比小学的时候少了不少。

这其实是一个渐变的过程，只不过他们之前没有留意，现在在注意到罢了。

有朋友会问，什么是注意力不集中引起的马虎呢？

比如孩子们在计算时，加减符号写反，漏写小数点......这一类计算中的疏漏，其根子原因可能都是注意力不集中惹的祸。

对于这一类问题，家长们不必过于紧张，只要不是特别频繁，都是可以慢慢改进的。

但如果孩子这种马虎错误出现得非常频繁，那就不要等闲视之了。

因为这说明孩子的注意力要么不够集中，要么集中时间太短。

这就需要进行有意识地练习。

其实这个问题，我的建议是早发现、早解决，未雨绸缪，在小学低年级就解决掉。

因为如果把数学比喻成一座大厦，像注意力、理解力、逻辑推理能力、计算能力这些都是地基，地基不稳的话，怎么做到万丈高楼平地起呢？

推荐一个工具，这也是我万能的群友推荐的，在这里借花献佛：舒尔特方格。

有这方面的家长可以看一看，其实手机上也有免费的app可以使用。

我个人使用过，觉得对于注意力的提升能够起到一定的辅助作用。

而如果孩子们在计算中，出现一些计算步骤上的马虎，比如忘记进位退位、忘记约分、忘记一些限制性条件......

这其实不能简单地归因于注意力的问题了，其原因更多的是在概念方面掌握得不够扎实，或者说计算过程不够熟练。

这可以说是“知识性马虎”！

为什么我们说马虎贻害无穷呢？

不仅仅是因为马虎会导致你丢分，而是马虎这个借口可以掩盖很多问题，当我们每一个失误都归结于马虎时，实际上是放纵了自己。

像我们家娃，在一开始做连加连减混合计算时，总是会忘记进退位。

这其实是因为他对于进退位加减法不够熟悉，那么一旦开始做连加连减，计算起来相对比较复杂，需要考虑的内容也多了起来，就会出现顾此失彼的情况。

反映到题目中就是忘记进退位，但其实质我们现在都知道了，是不熟练，做不到从容做题。

再比如解不等式：ax^2 bx c>0，我们首先要考虑的是a是否为0，因为题目中并没有说这是二次不等式，那么a完全有可能为0的。

忘记讨论，你能简单地归因于马虎吗？

不能！这其实说明你对二次式的概念没有真正理解，没有抠清楚。

在高中的圆锥曲线大题计算，也是容易出现失误的地方。

这里的原因我以前反复提过，就是多项式计算、分式计算不够熟练，一涉及到大运算量，就容易顾此失彼。长期的话，心态上也会变得不够自信。

这种类型技能型、知识型的失误，如果出现了很多次，那一定说明在某些方面是有遗漏的，那么一定要及时弥补。

因为问题是会积累的，积累得越多，问题之间勾连起来，就会变得非常复杂，也更难解决。

除了前面两种之外，还有一种马虎，是心态上的急躁导致的。

前两天我和一位群友刚刚沟通过，她家的娃是一名初中生，往往在一些复杂的题目上有很好的表现，但是在一些简单的计算上却总是翻船。

我们聊了一段，发现孩子在做作业考试的时候心态一直比较急躁，急于完成。

但是心态上的求快，和实际的快是两回事。

实际的快，是心情不骄不躁，因为对知识理解的透彻、技巧掌握的熟练、思考也到位，这样做题速度自然水到渠成的快了。

心态上的求快，是能力可能没有到，但是一味地赶工，这种情况下，就像是一辆车还只搭了个架子，缓震什么的都没有装，就在山路上跑到一百码，自然很快就散架了。

此时与其求快，反不如慢下来，稳定心态，稳扎稳打，做一题保证对一题，等正确率先上来再慢慢求快。

当孩子出现“马虎”的时候，作为家长和老师，最好是能帮孩子一起分析下原因，找到问题的关键，并尽快解决。

如果一味地指责孩子马虎，一方面帮孩子和自己找了借口，但没有解决问题；另一方面也容易给孩子形成心理暗示：我就是个马虎的人。

反而得不偿失。

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