失重与超重的例题（超重和失重的习题）

1.如图所示,在弹簧测力计下挂一重为G的物体,用手提着弹簧测力计,使重物在竖直方向上运动,下列说法中正确的是(　　)

A．向上加速运动,弹簧测力计的示数大于G

B．向上减速运动,弹簧测力计的示数大于G

C．向下加速运动,弹簧测力计的示数大于G

D．向下减速运动,弹簧测力计的示数小于G

2.某实验小组利用如图所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

(1)已知两个光电门中心之间的距离x＝24 cm，遮光条的宽度d＝0.52 cm.该实验小组在做实验时，将滑块从如图所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝________，滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝________，则滑块的加速度的表达式a＝________.(以上表达式均用字母表示)

图8

(2)在本次实验中，实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验，得到如表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是_______________________________________.

(3)现需通过图像进一步验证你的结论，请利用表格数据，在图9坐标系中描点并作出相应的图像．

图9

3.用图甲所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系：

(1)完成平衡摩擦力的相关内容：

①取下沙桶，把木板不带滑轮的一端垫高；

②接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动．如果打出的纸带如图乙所示，则应________(填“增大”“减小”或“不改变”)木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出________的点迹为止．

(2)某同学实验时得到如图丙所示的a－F图象(沙和沙桶质量远小于小车质量)，则该同学探究的是：在小车质量一定的条件下，_____________成正比．

(3)上题中若沙和沙桶质量过大，不能远小于小车质量，则可能会出现下列图象中的(　　)

4.质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如下图所示．重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数

(1)匀速上升．

(2)以4 m/s2的加速度加速上升．

(3)以5 m/s2的加速度加速下降．

5.质量为50 kg的人站在升降机内的体重计上．若升降机由静止上升的过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示，g取10 m/s2.

(1)求0－10 s内升降机的加速度大小；

(2)求20 s时间内人上升的高度大小．

6.如图所示，木箱在100 N的拉力作用下沿粗糙水平地面以5 m/s的速度匀速前进，已知木箱与地面间的动摩擦因数为0.5，拉力与水平地面的夹角为37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.经过一段时间后撤去拉力，求：

(1)木箱的质量；

(2)撤去拉力后木箱匀减速运动的时间．

7.质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用大小为100 N、与水平方向成37°斜向上的拉力，从静止开始使雪橇做匀加速直线运动，10 s时撤去拉力，使雪橇自由滑行，设雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：

(1)10 s末雪橇的速度；

(2)雪橇运动的总路程．

8.一辆质量为1.0×103kg的小汽车正在以10 m/s的速度行驶．现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力的大小．

9.一滑雪人与滑雪板的总质量为60 kg，从长为100 m、倾角为30°的斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，经10 s滑到了坡底．取g＝10 m/s2，求：

(1)滑雪人下滑的加速度大小；

(2)人与滑雪板所受的阻力(包括摩擦和空气阻力)．

10.在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.50，斜坡AB的长度l＝36 m。斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。

(1)人从斜坡顶端滑到底端的时间为多少？

(2)人滑到水平面上后还能滑行多远？

答案解析

1.【答案】A

【解析】向上加速时,加速度向上,处于超重状态,弹簧测力计的示数大于G,所以A选项是正确的;向上减速时,加速度方向向下,处于失重状态,弹簧测力计的示数小于G,故B错误;向下加速时,加速度向下,处于失重状态,弹簧测力计的示数小于G,故C错误;向下减速运动,加速度方向向上,处于超重状态,弹簧测力计的示数大于G,故D错误。

2.【答案】(1)

　(2)当合外力一定时，物体运动的加速度跟物体的质量成反比　(3)见图

【解析】(1)遮光条的宽度很小，遮光条通过光电门的时间极短，遮光条在极短时间内的运动可看成匀速运动，故通过两光电门的瞬时速度分别为v1＝

，v2＝

.遮光条从光电门2到光电门1做匀加速运动，由v－v＝2ax可得a＝

＝

.

(2)当合外力一定时，在误差允许的范围内，物体质量和加速度的乘积近似相等，所以加速度跟质量成反比．

(3)如图所示．

3.【答案】(1)减小　间隔相等　(2)小车的加速度与所受拉力　(3)B

【解析】(1)由图乙所示纸带可知，小车在运动过程中在相等时间内的位移越来越大，小车做加速运动，平衡摩擦力太过，木板倾角太大，应减小木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹间隔相等为止．

(2)由图丙可知，纵轴表示加速度，横轴表示力，探究的是加速度与力的关系，应控制小车质量不变，由图象可知：在小车质量一定的条件下，小车的加速度与所受的拉力成正比．

(3)若沙和沙桶质量过大，不能远小于小车质量，小车加速度与力不成正比，a－F图象不是直线，a－F图象向下弯曲，由图象可知，会出现B所示情况．

4.【答案】(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N

【解析】(1)匀速上升时：由平衡条件得：

FN1＝mg＝600 N，

由牛顿第三定律得：人对体重计压力为600 N，即体重计示数为600 N.

(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：

FN2－mg＝ma1，

FN2＝mg＋ma1＝840 N

由牛顿第三定律得：人对体重计压力为840 N，即体重计示数为840 N.

(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：

mg－FN3＝ma3，

FN3＝mg－ma3＝300 N，

由牛顿第三定律得：人对体重计压力为300 N，即体重计示数为300 N.

5.【答案】(1)4 m/s2　(2)600 m

【解析】(1)由图象知，0－10 s内体重计对人的支持力FN＝700 N.

根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma，得：a＝

＝

m/s2＝4 m/s2.

(2)0－10 s内的位移为：x1＝

at

＝200 m

由图象知，10 s－20 s内体重计对人体的支持力FN′＝500 N，所以F合＝FN′－mg＝0

所以这段时间内升降机做匀速运动，故这段时间内的位移为x2＝at1×t2＝400 m

故20 s时间内人上升的高度x＝x1＋x2＝600 m

6.【答案】(1)22 kg　(2)1 s

【解析】(1)对木箱受力分析，由平衡条件得

Fsin 37°＋FN＝mg，Fcos 37°＝Ff，Ff＝μFN

解得：m＝22 kg

(2)木箱匀减速运动过程由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg＝ma，0＝v－at.解得：t＝1 s.

7.【答案】(1)3 m/s　(2)17.25 m

【解析】(1)对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律：

水平方向：Fcosθ－Ff＝ma1

竖直方向：FN＋Fsinθ－mg＝0

又：Ff＝μFN

代入数据解得a1＝0.3 m/s2

10 s末的速度为v＝a1t＝3 m/s

(2)撤去F前，整体做匀加速运动，位移x1＝

a1t2＝15 m

撤去F后，整体做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：

滑动的加速度为－μmg＝ma2

根据运动学公式：0－v2＝2a2x2

解得：x2＝2.25 m

雪橇运动的总路程为x＝x1＋x2＝17.25 m

8.【答案】－4.0×103N

【解析】由v2－v

＝2ax得，加速度a＝

＝－

m/s2＝－4 m/s2

由牛顿第二定律，得

F＝ma＝1.0×103×(－4) N＝－4.0×103N.

F是负值，表示力的方向跟汽车的速度方向相反．

9.【答案】(1)2 m/s2　(2)180 N

【解析】(1)根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝

at2得

a＝

＝

m/s2＝2 m/s2

(2)根据牛顿第二定律得，mgsinθ－Ff＝ma

解得Ff＝mgsinθ－ma＝600×

－60×2 N＝180 N

10.【答案】(1)6 s　(2)14.4 m

【解析】(1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示。设人沿斜坡下滑的加速度为a，

由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma

又Ff＝μFN

垂直于斜坡方向有FN－mgcosθ＝0

解得a＝2 m/s2

由l＝

at2，解得t＝6 s。

(2)设人滑到水平面时的速度为v，则有v＝at

解得v＝12 m/s

在水平面上滑行时，设加速度大小为a′，根据牛顿第二定律，有μmg＝ma′，

解得a′＝5 m/s2

设还能滑行的距离为x，则v2＝2a′x

解得x＝14.4 m。

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