gmat逻辑链教学(杨雅坤老师GMAT数学中的)

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你以为GMAT数学很简单?少年你自信的样子我很喜欢~

想拿高分其实不容易,杨雅坤老师今天就为你讲讲,

GMAT数学中容易错的考点吧~

杨雅坤老师:GMAT数学中的“连续正整数”

主文丨考满分GMAT数学主讲杨雅坤

图片| 网络

GMAT数学,对于中国学生来讲看似简单,但是想到拿到高分也不是很容易的事情。从考点上来看分为算数、代数、几何和文字应用几大部分。我们中国学生错的比较多的在算数以及文字应用这几块。而在算数中连续正整数是一个比较容易错的考点。

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上面是连续正整数在OG中所给的定义。从定义中我们能看出来n, n 1, n 2等等这样升序排列的一组数字称之为连续正整数,所以首先一定要明确概念:连续正整数一定是升序。其次还会有连续奇数,比如1, 3, 5这样的数字,以及连续偶数,比如2,4,6等等。而像10,9,8这样降序排列的数字是不能称为连续正整数的。

在明确了概念之后,这个考点怎么考呢?连续正整数主要考察点有以下三条性质(知识点!!!)

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(1)2 个连续正整数相乘必然为偶数(2的倍数)。(2)3 个连续正整数相乘必然为6 的倍数。(3)两个连续偶数相乘为8 的倍数。

对以上三条性质一定要时刻牢记内心,在这里我们就不对这三条性质做证明了,来看看这些性质在题目里是怎么运用的吧!先来看看下面的第一个例题:

If a, b, and c are consecutive positive integers and a<b<c,which of the following must be true?

I.c-a= 2

II.abc is an even integer.

III.is aninteger.

A.I only

B.II only

C.I and II only

D.II and III only

E.I, II and III

题目中说了a,b和c是3个连续正整数而且还给了大小关系,说明b=a 1, c=a 2。因此第一个说法正确。三个连续正整数里一定有至少一个偶数,因此三个数字的乘积一定是偶数,第二个也正确。第三个a b c = a (a 1) (a 2) = 3a 3 = 3(a 1),因此三个连续正整数的和一定是3的倍数,因此第三个也正确。所以这个题的答案应该选择E。

再来看看下面这个例题:

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n 1) is divided by 24, whatis the value of r?

(1) 2 is not a factor of n.

(2) 3 is not a factor of n.

这是一道关于连续正整数的DS题目。已知r是一个正整数,问我们能否确定(n-1)(n 1)除以24之后的余数是多少。

第一个条件说2不是n的因数,说明n是一个奇数,而(n-1)、(n 1)和n恰好构成了三个连续正整数,既然n是一个奇数,说明(n-1)和(n 1)都是偶数,而且是两个连续的偶数,那么(n-1)(n 1)就一定是8的倍数。而8的倍数除以24之后的余数是不确定的,比如2×4 除以24的余数就是8,而4×6除以24的余数就是0,因此第一个条件不充分。

第二个条件说3不是n的因数,因此n就不是3的倍数,那就说明(n-1)和(n 1)中一定有一个是3的倍数,因此(n-1)(n 1)乘积就肯定是3的倍数,但是这个乘积除以24之后的余数仍然不能确定,比如1×3除以24的余数就是3,而3×5除以24的余数就是15。因此第二个条件也不充分。

如果把两个条件取交集,那么(n-1)(n 1)要满足是8的倍数,且要是3的倍数,那么(n-1)(n 1)就一定要是24的倍数才行,而24的倍数除以24是没有余数的,因此余数一定是0,所以两个条件合起来充分, 答案选择C。

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以上就是关于连续正整数的一些考点以及相关例题,重要的性质一定要背过哟!

老师介绍

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考满分GMAT填空和数学主讲老师,毕业于美国威斯康星大学计算机科学专业,从事出国考试培训三年,善于用理性的思维对待各种考试,逻辑严谨。能精准的抓住学生心理,以最有效的方式解决问题,让考试不再枯燥,快速提高分数。

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