gmat逻辑链教学（杨雅坤老师GMAT数学中的）

你以为GMAT数学很简单？少年你自信的样子我很喜欢~

想拿高分其实不容易，杨雅坤老师今天就为你讲讲，

GMAT数学中容易错的考点吧~

杨雅坤老师：GMAT数学中的“连续正整数”

主文丨考满分GMAT数学主讲杨雅坤

图片| 网络

GMAT数学，对于中国学生来讲看似简单，但是想到拿到高分也不是很容易的事情。从考点上来看分为算数、代数、几何和文字应用几大部分。我们中国学生错的比较多的在算数以及文字应用这几块。而在算数中连续正整数是一个比较容易错的考点。

上面是连续正整数在OG中所给的定义。从定义中我们能看出来n, n 1, n 2等等这样升序排列的一组数字称之为连续正整数，所以首先一定要明确概念：连续正整数一定是升序。其次还会有连续奇数，比如1, 3, 5这样的数字，以及连续偶数，比如2，4，6等等。而像10，9，8这样降序排列的数字是不能称为连续正整数的。

在明确了概念之后，这个考点怎么考呢？连续正整数主要考察点有以下三条性质（知识点！！！）

（1）2 个连续正整数相乘必然为偶数（2的倍数）。（2）3 个连续正整数相乘必然为6 的倍数。（3）两个连续偶数相乘为8 的倍数。

对以上三条性质一定要时刻牢记内心，在这里我们就不对这三条性质做证明了，来看看这些性质在题目里是怎么运用的吧！先来看看下面的第一个例题：

If a, b, and c are consecutive positive integers and a<b<c,which of the following must be true?

I.c-a= 2

II.abc is an even integer.

III.is aninteger.

A.I only

B.II only

C.I and II only

D.II and III only

E.I, II and III

题目中说了a,b和c是3个连续正整数而且还给了大小关系，说明b=a 1, c=a 2。因此第一个说法正确。三个连续正整数里一定有至少一个偶数，因此三个数字的乘积一定是偶数，第二个也正确。第三个a b c = a (a 1) (a 2) = 3a 3 = 3(a 1)，因此三个连续正整数的和一定是3的倍数，因此第三个也正确。所以这个题的答案应该选择E。

再来看看下面这个例题：

If n is a positive integer and r is the remainder when (n-1)(n 1) is divided by 24, whatis the value of r?

(1) 2 is not a factor of n.

(2) 3 is not a factor of n.

这是一道关于连续正整数的DS题目。已知r是一个正整数，问我们能否确定(n-1)(n 1)除以24之后的余数是多少。

第一个条件说2不是n的因数，说明n是一个奇数，而(n-1)、(n 1)和n恰好构成了三个连续正整数，既然n是一个奇数，说明(n-1)和(n 1)都是偶数，而且是两个连续的偶数，那么(n-1)(n 1)就一定是8的倍数。而8的倍数除以24之后的余数是不确定的，比如2×4 除以24的余数就是8，而4×6除以24的余数就是0，因此第一个条件不充分。

第二个条件说3不是n的因数，因此n就不是3的倍数，那就说明(n-1)和(n 1)中一定有一个是3的倍数，因此(n-1)(n 1)乘积就肯定是3的倍数，但是这个乘积除以24之后的余数仍然不能确定，比如1×3除以24的余数就是3，而3×5除以24的余数就是15。因此第二个条件也不充分。

如果把两个条件取交集，那么(n-1)(n 1)要满足是8的倍数，且要是3的倍数，那么(n-1)(n 1)就一定要是24的倍数才行，而24的倍数除以24是没有余数的，因此余数一定是0，所以两个条件合起来充分， 答案选择C。

以上就是关于连续正整数的一些考点以及相关例题，重要的性质一定要背过哟！

老师介绍

考满分GMAT填空和数学主讲老师，毕业于美国威斯康星大学计算机科学专业，从事出国考试培训三年，善于用理性的思维对待各种考试，逻辑严谨。能精准的抓住学生心理，以最有效的方式解决问题，让考试不再枯燥，快速提高分数。

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