逻辑学中判断的定义（逻辑学中的性质判断）

逻辑学中的性质判断

一、什么是性质判断

性质判断是断定事物对象具有或不具有某种性质的判断，又叫做直言判断。它是一种简单判断。例如：

（1）所有的真理都是不怕批评的。

（2）有的金属不是固体。

（3）重庆是一座美丽的山城。

这三个判断都是性质判断。例（1）断定了全部“真理”都具有“不怕批评”的性质；例（2）断定了至少有一种“金属”不具有“固体”的性质；例（3）断定了“重庆”具有“美丽的山城”的性质。

任何一个性质判断都是由主项、谓项、联项和量项四个部分所构成的。

所谓主项，指的是表示被断定的事物对象的概念。如例（1）中的“真理”，例（2）中的“金属”，例（3）中的“重庆”都是主项。

所谓谓项，指的是表示被断定的事物对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“不怕批评的”、例（2）中的“固体”、例（3）中的“一座美丽的山城”都是谓项。

所谓联项，指的是联结主项和谓项的概念。它分为两种，即肯定联项和否定联项。通常情况下，“是”表示肯定联系；“不是”则表示否定联项。由于联项的不同，把性质判断区分为肯定判断和否定判断两种不同质的判断。如例（1）、例（3）都是肯定判断，而例（2）则是否定判断。

所谓量项，是指表示被断定的事物对象数量范围的概念，即表示主项外延大小的概念。它分为三种：一是全称量项，它表示在性质判断中对主项的外延的全部作了断定。通常用“所有”、“一切”、“凡是”等表示。在性质判断的语言表达中，全称量项的标志可以省略。例如，“金属都是导电的”是说“所有的金属都是导电的”的意思。二是特称量项，它表示在性质判断中，对主项的外延至少作了部分断定。通常用“有些”、“有的”来表示。在性质判断的语言表达中，特称量项的标志不能省略。三是单称量项，它表示在性质判断中对主项的外延中的某一个具体对象作了断定，可用“这个”或“那个”来表示。如果主项是单独概念，则可以省略单称量项；如果主项是普遍概念，则不能省略单称量项。

在逻辑学中，用大写“S”表示性质判断的主项，用大写“P”表示性质判断的谓项。“S”和“P”在性质判断的逻辑形式中是变项，而其联项和量项则是常项。

从判断的结构形式上看，性质判断实际上是对主项和谓项这两个概念之间外延关系的断定。如例（1）就断定了“真理”这个概念的外延真包含于“不怕批评的”这个概念的外延之中；例（2）断定了“金属”这个概念的外延中至少有一个与“固体”的外延相排斥。正因为性质判断是对两个概念（即主项和谓项）外延关系的断定，因此，它的真或假，便取决于它断定的两个概念外延之间的关系，是否同这两个概念所反映的事物对象之间的关系相一致。如果相一致，则真；如果不一致，则假。如例（1）断定“真理”的全部外延真包含于“不怕批评的”外延之中，这与“真理”和“不怕批评的”这两个概念所反映的事物对象之间的关系是相一致的，因而例（1）“所有真理都是不怕批评的”则是一个真判断。再如，“有的金属是不导电的”这一判断，它断定了“金属”这个概念的外延中至少有一个是真包含于“不导电的”这个概念的外延之中的；这与“金属”和“不导电的”这两个概念所反映的事物对象之间的关系是不一致的，因而它是一个假判断。

二、性质判断的种类

根据不同的标准，可以把性质判断分为不同的种类。

根据性质判断质的不同，可以把它分为肯定判断和否定判断两种。

1.肯定判断

肯定判断是断定事物对象具有某种性质的判断。例如，“事物都是运动的”这一肯定判断，它断定了“事物”具有“运动”的性质。

2.否定判断

否定判断是断定事物对象不具有某种性质的判断。例如，“贪污罪都不是过失罪”这一否定判断，它断定了“贪污罪”不具有“过失罪”的性质。

根据性质判断量的不同，可以把它分为全称判断、特称判断和单称判断三种。

1.全称判断

全称判断是断定某类事物对象的每一个分子具有（或不具有）某种性质的判断。其主项是普遍概念。例如：“所有的唯物主义者都是可知论者”、“所有的鲸都不是鱼”，这两个判断都是全称判断。其公式为：

所有的S都是（或都不是）P

2.特称判断

特称判断是断定某类事物对象中，至少有一个分子具有（或不具有）某种性质的判断。其主项是普遍概念。例如：“有的人是中共党员”；“有的鸟不是能飞的”，这两个判断都是特称判断。其公式为：

有的S是（或不是）P

作为特称判断量项的“有的”（或“有些”、“有”）与日常用语中的“有的”（或“有些”、“有”）是有区别的。在日常用语中，“有的”（或“有些”、“有”）是“仅仅有”的意思，“有的是什么”往往意味着“有的不是什么”，而“有的不是什么”往往意味着“有的是什么”。这是一种习惯性的理解，但是，是一种不合逻辑的理解。在逻辑中，“有的”（或“有些”、“有”）是“至少有一个”或“存在有”的意思。从逻辑上说，断定“有的S是P”，意即“至少有一个S是P”或“存在S是P”，究竟有多少S是P，存在多少S是P，它并未作出断定。从客观上讲，可以是一个S，也可以是几个S，甚至可以是全部S；全部S都是P，当然可以断定“有的S是P”。因此，断定“有的S是P”并不意味着同时断定了“有的S不是P”。同理，断定了“有的S不是P”也并不同时意味着断定了“有的S是P”。从这个意义上讲，特称判断又称为存在判断。

3.单称判断

单称判断是断定某个特定事物对象具有（或不具有）某种性质的判断。例如：“小王是个三好学生”；“这本书不是本好书”，这两个判断都是单称判断。其公式为：

这（那）个S是（或不是）P

根据性质判断质和量的结合情况的不同，可以把它分为六种。

（1）全称肯定判断　　　　其逻辑形式为：

　　 所有的S都是P简写为：SAP　　简称为：“A”

（2）全称否定判断　　其逻辑形式为：

　　 所有的S都不是P简写为：SEP　简称为：“E”

（3）特称肯定判断　　 其逻辑形式为：

　　 有的S是P简写为：SIP　简称为：“I”

（4）特称否定判断　　 其逻辑形式为：

　　 有的S不是P简写为：SOP　简称为：“O”

（5）单称肯定判断　　 其逻辑形式为：

　　 这（那）个S是PSaP

（6）单称否定判断　　其逻辑形式为：

　　 这（那）个S不是PSeP

以上就是性质判断的六种最基本的形式。由于单称判断对主项的全部外延都作了断定。因而从逻辑上说，单称判断同全称判断在这一点上是相同的。正由于此，在通常情况下，单称判断可以归入到全称判断。这样，性质判断的基本类型又可归结为如下四种：

三、性质判断主项、谓项的周延性问题

所谓性质判断主项、谓项的周延性问题，是指在性质判断中对主项、谓项的外延数量的断定情况。如果在一个性质判断中，对它的主项（或谓项）的全部外延作了判定，那么这个主项（或谓项）就是周延的；如果只是对它的主项（或谓项）的部分外延作了判定，那么这个主项（或谓项）就是不周延的。下面将具体地分析一下A、E、I、O四种性质判断主项、谓项的周延情况。

（一）全称肯定判断主项、谓项的周延情况

“所有的S都是P”断定的是：S的全部外延都包含在P的外延之中。很明显，在“所有的S都是P”中，它断定了S的全部外延，所以，主项S是周延的。但“所有的S都是P”，它没有断定P的全部外延，它只断定了是S的那部分P的外延，而不是S的那部分P的外延并没有断定，所以，谓项P是不周延的。例如：

所有的犯罪行为都是违法行为。

在这一判断中，断定了“犯罪行为”的全部外延都包含在“违法行为”的外延之中，因而主项“犯罪行为”是周延的。而对谓项“违法行为”它并没有断定其全部外延，只断定了是犯罪行为的那部分违法行为，而不是犯罪行为的那部分违法行为，它并没有断定，因而谓项“违法行为”是不周延的。

（二）全称否定判断主项、谓项的周延情况

“所有的S都不是P”断定的是：S的全部外延与P的全部外延是相排斥的。因而，在“所有的S都不是P”中，主项S和谓项P都是周延的。例如：

所有的金属都不是不导电的。

在这一判断中，断定了“金属”的全部外延与“不导电的”的全部外延是相排斥的。因而，其主项“金属”和谓项“不导电的”都是周延的。

（三）特称肯定判断主项、谓项的周延情况

“有的S是P”断定的是：S的外延至少有一个是P的外延，究竟有多少S的外延是P的外延，它并未作断定，很显然，它没有断定S的全部外延都是P的外延，因而，主项S是不周延的。这种判断同样也没有断定S的外延至少有一个是P的全部外延，因而谓项P也是不周延的。例如：

有的金属是固体。

在这一判断中，断定了“金属”的外延至少有一个是“固体”的外延，它并没有断定“金属”的全部外延，因而，主项“金属”是不周延的。同样，在这一判断中，它也没有断定“固体”的全部外延，它只断定了是金属的那部分固体，不是金属的那部分固体，它并没有断定，因而，谓项“固体”也是不周延的。

（四）特称否定判断主项、谓项的周延情况

“有的S不是P”断定的是：S的外延至少有一个与P的全部外延相排斥。因而，在这种判断中，它虽然没有断定S的全部外延，但断定了P的全部外延，因而，主项S不周延，而谓项P是周延的。例如：

气体不都是有毒的。

在逻辑中，“不都是”只能理解为“有的不是”，而不能理解为“有的是”。因而“气体不都是有毒的”就是一个特称否定判断，即“有的气体不是有毒的”。

在这一判断中，断定了“气体”的外延至少有一个与“有毒的”的全部外延是相排斥的。因而，主项“气体”是不周延的，而谓项“有毒的”是周延的。

综上所述，A、E、I、O四种性质判断的主项和谓项的周延情况可列表如下：

由上表可以看出：

全称判断的主项周延，而特称判断的主项不周延；肯定判断的谓项不周延，而否定判断的谓项周延。

此外，由于单称判断也断定了主项的全部外延（其外延只有一个对象），所以，单称判断的主项和谓项的周延情况与全称判断的主项和谓项的周延情况相同，即单称肯定判断的主项周延而谓项不周延；单称否定判断的主项和谓项都周延。

四、性质判断间的对当关系

性质判断间的对当关系，是指同素材（主项、谓项相同）的A、E、I、O四种性质判断间的真假关系。已经知道，性质判断实际上是断定主项“S”与谓项“P”之间的外延关系的。所以，一个判断的真或假，就取决于它所断定的主项“S”与谓项“P”之间的外延关系，是否与它们在客观上的关系相一致。如果一致，则真；否则，则假。主项“S”与谓项“P”之间的外延关系不外乎如下五种图形所示的关系：

根据这五个图形所表示的主项“S”和谓项“P”外延间的各种关系，我们就能确定A、E、I、O四种性质判断的真假关系。

当S和P具有（一）和（二）所表示的关系之一时，A判断为真；否则，便是假的。

当S和P具有（五）所表示的关系时，E判断为真；否则，便是假的。

当S和P具有（一）、（二）、（三）、（四）所表示的关系之一时，I判断为真；否则，便是假的。

当S和P具有（三）、（四）、（五）所表示的关系之一时，O判断为真；否则，便是假的。

综上所述，可以把同素材的性质判断A、E、I、O的真假情况用表格表示如下：

由上表可以清楚地看出，同素材的A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，即对当关系。

（一）A和E之间是反对关系

反对关系的逻辑含义是：可以同假，但不能同真。具体地说，若一个判断为真，则另一个判断为假；若一个判断为假，则另一个判断可真可假。

（二）A和I、E和O之间是差等关系（从属关系）

差等关系的逻辑含义是：既可同真，又可同假。具体地说，若A真，则I真；若A假，则I可真可假；若E真，则O真；若E假，则O可真可假；若I真，则A可真可假；若I假，则A假；若O真，则E可真可假；若O假，则E假。

（三）A和O、E和I之间是矛盾关系

矛盾关系的逻辑含义是：既不同真，又不同假。具体地说，若一个判断为真，则另一个判断为假；若一个判断为假，则另一个判断为真。

（四）I与O之间是下反对关系

下反对关系的逻辑含义是：不能同假，但可以同真。具体地说，若一个判断为假，则另一个判断为真；若一个判断为真，则另一个判断可真可假。

在传统逻辑中，一般用一个正方形来表示主谓项相同的A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系。这个正方形，在逻辑上叫做“逻辑方阵”。

根据上面介绍的具有相同素材的A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，就可以由其中某一判断的真或假，推知其他三个判断的真假情况。例如，已知SAP真，便可推知SEP假，SIP真，SOP假；再如，已知SIP真，便可推知SAP可真可假，SEP假，SOP可真可假。

在这里需要指出，第一，只有当A、E、I、O的主谓项相同时，它们之间才具有以上的真假关系。如果它们的主谓项不相同，那么它们之间便没有以上所介绍的真假关系。第二，单称肯定判断和单称否定判断，如果它们的主谓项相同，它们之间只能是矛盾关系；而不能把它们之间的关系归入到主谓项相同的A和E之间的反对关系。第三，相同主谓项的A、E、I、O之间的关系也可以引伸到其他判断。只要两个判断之间具有既不能同真，也不能同假的关系，都叫矛盾关系；只要两个判断之间具有可以同假，但不能同真的关系，都叫做反对关系。如此等等。例如：

（1）这朵花是红色的。

（2）这朵花是白色的。

（1）与（2）这两个判断就具有可以同假，但不能同真的关系，因此二者之间是反对关系。

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