元旦能表演什么节目?(历史上著名的几何谬论)

历史上曾有一个很著名的几何谬论:所有三角形都是等腰三角形。下面,小编带您看一下证明过程,完美无瑕疵!

元旦能表演什么节目?(历史上著名的几何谬论)(1)

先随便画一个三角形ABC,作角A平分线与BC垂直平分线交于O点,过O做两边的垂线OM,ON。

AMO全等于ANO(角角边)->OM=ON,AM=AN

OB=OC,OM=ON,两个直角相等->BMO全等于ONC(边边角在直角三角形是成立的)->BM=NC->AM MB=AN NC

故AB=AC

有没有点儿震惊的感觉?

接下来就要找到底是哪里出了问题,网上一般人都说边边角不能证明,O点不在三角形内。

边边角在直角的情况下是成立的,在此不予赘述。O点的确不可能在三角形内,但这不是原因。

AMO全等于ANO(角角边)->OM=ON,AM=AN

OB=OC,OM=ON,两个直角相等->BMO全等于ONC(边边角在直角三角形是成立的)->BM=NC->AB=AM MB=AN NC=AC

故AB=AC

可见O点在外面并不影响上述证明。

由此可见,所有的三角形都是等腰三角形。

亲爱的读者,您发现问题在哪儿了吗?

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