辅导孩子数学全家头疼？掌握方法很重要

“我为什么要学数学，学数学有什么用？”“我就是讨厌数学，就是不想学数学难道不可以吗？”很多孩子在被数学计算“折磨”的时候，可能会有这种抱怨。

作为家长在这种时候也很无奈，因为当年那个被“折磨”的自己，还历历在目。

关键是发出抱怨的这些孩子中，有不少孩子的数学成绩还算不错，只是不喜爱数学。这样的情况下，原因恐怕就不是我们的孩子不愿好好学，而是大部分数学教学的方法有问题，在不知不觉中把孩子的学习兴趣给磨没了，也把他们思维发展的空间给教没了。

数学是一个靠思维吃饭的学科。如果让数学学习深陷在考试、刷题、竞赛的小圈子里，围绕着成绩打转，既无法解决孩子生活中面对的数学问题，也不利于培养孩子系统性的数学思维！

数学是一门抽象性很强的学科，如何让孩子对数学开窍、对数学产生兴趣，让孩子掌握数学体系的脉络和核心点，培养孩子的数学思维并灵活运用，这是很多父母迫切想要解决的问题。

而风云老师的《中小学数学要义》正是为解决以上问题而创作研究的。作为数学教学行业的领航者，风云老师一直强调：数学既要学习不同情况下，简化问题，寻找共性，并加以解决的能力，也要学习不同数学规律和思维模式的运转原理，最终达到提升数学素养，提升数学思维能力的目的。

一、我们需要数学知识，更需要的是数学思维！

我们的教育体制习惯于只传授数学公式，让学生掌握公式，熟悉题型，大量刷题，多做多练。

很多所谓的“数学名师”以及一些数学教育相关人士，大谈特谈所谓的“数学思维”。可究竟什么是数学思维呢？

这方面的答案更是五花八门，千奇百怪！有人总结了数学六大思维，还有人总结了数学七大思维，八大思维，九大思维，十大思维......

这些天花乱坠的所谓的数学思维，如果你一探究竟就会发现，其实绝大部分，无非就是解题思路、解题模式的总结。

在风云老师的《中小学数学要义》一书中，中小学数学从自然数到分数，再到有理数、实数、复数，从简单的几何到平面几何、三角几何、向量几何，从数到代数，再到方程，函数......有非常清晰的主线和脉络，也有明确的核心知识概念体系！

风云老师的数学教育理念，其实也很简单：学数学，最要紧的事情，就是要想方设法，牢牢地理解把握核心知识概念体系。否则，无论做多少数学题，做多难的数学题，也都是缘木求鱼，很难提升数学层次和水平。

离开中小学数学的核心知识概念体系，去谈论各种数学思维，以数学思维为“宗”，也是不得要领，非常空洞的。只有牢牢把握数学体系脉络和核心知识点，才不会迷失在繁杂的数学知识和题型中，才能真正学明白数学这门有意思的学科！

二、分阶段学习，培养孩子提问题和解决问题的能力

大部分人的学习生涯中，至少有12 年的时间要学习数学：小学6年，初中年，高中年。小学阶段的数学学习哪些知识才是核心和根基，哪些与中学数学知识深度关联；初中阶段的数学学习哪些知识是核心和根基，哪些与高中数学知识深度关联，很多学生甚至家长一时间都难以回答出来。

而风云老师都《中小学数学要义》把小学、初中、高中阶段的数学知识核心点全部提炼出来，数学课本知识点背后隐藏的数学思想也被一一呈现，书本中有大量的启发性数学问题，能引起学生的兴趣，启发读者进一步深入思考数学。

5只兔子的5和5棵树的5为什么是一回事？

而对于提前学习数学的学生，也可通过此书将已经掌握的数学知识和提前学习的知识做关联和类比，真正做到有效提前学习！

书中每一章内容都是由知识点引出背后的问题，让孩子夯实基础的同时，帮助其构建数学底层逻辑，打通知识脉络，稳步推进孩子数学思维的深度。就像搭积木一样，只有每一步都搭实了，才不怕经受外力考验。

对于数学教育本身而言，记住公式虽然重要，但是更重要的是我们需要知道，我们应该在什么情况下使用公式和原理，并且解决实际的问题。如果不会思考，不培养思维习惯，就算把“比较法”、“枚举法”、“假设法”、“化归法”背的滚瓜烂熟，依旧不能推进思考。

其实很简单，学生们并不需要什么“比较法”，而是需要会比较，也不需要什么“假设法”，而是需要会假设。如果你仔细阅读完《中小学数学要义》这本书，一定可以在操作和思考中，运用元认知观察自己的思维过程（我是怎么想出来的），在过程中领悟的数学的奥秘。

三、推动孩子真实的数学思维，

由浅入深，遵循规律，保持趣味

数学教育是一项望着孩子未来的工作，几乎没有一项工作，它的真实成效显现如此的缓慢......教育的投资就像撒种，起初看不见，之后也只是小苗，但是不经意间，它就长成了大树。

如果做一个比喻，教育就是一份有着指数式增长的长期债券，让我们在人生的后期收益丰厚。但是，如果我们仅仅盯着眼前，或许会去投资一份快速增长的股票，然后随着时间的推移，边际效益递减，直至归零。

我们需要着眼于孩子的成长性，为他们找寻一条越走越宽的学习之路。风云老师的《中小学数学要义》正是如此。

这本书用前瞻性的眼光，提早给孩子的思维能力提升布局，把庞大的数学体系抽丝剥茧，留下核心知识体系，以一个个的问题、层层递进的方式提升孩子们的整体数学思维。

如：在讲到鸡兔同笼问题时，如果是小学生来解题，会被传授假设的解题方法。而事实上，题型一变，假设半天都解不出来。

实际上，这类涉及两个未知量的应用题题型非常之多，相关的解题技巧也五法八门，和差、和倍、差倍、变倍......其实只要使用方程方法就可抓住这类问题的数学本质，这些五法八门的玩意儿可统统消散。

鸡兔同笼

这个世界正在变的越来越复杂，越来越需要我们运用想象力和创造力来解决。数学学习应当在孩子创造力的建设上发挥积极作用，而不是走向创造力的反面。

《中小学数学要义》一书真的很适合家长，老师，学生看，它以经典的数学问题，引导大家去思考一类数学知识点，掌握一切数学知识的根源，让孩子明白没有什么数学知识是凭空创造的，一切数学知识皆有关联，没有什么数学知识是孤立的！它不仅可帮助孩子学好数学，感受到数学的魅力，还能激发孩子的创造力！！

一位英国的航空工程师老爷爷，用一把反向折叠的伞，解决了人多打伞时打架的人类难题。

如果我们的孩子锁在刷题、背公式的“套路”中，可能一辈子都不会“想到”发明这样一把伞，但是如果他们能抓住中小学数学学习关键，厘清核心知识点和脉络，运用自身思维及智慧，相信一定可以比这些想的更多，想的更远，有不设限的未来！

《中小学数学要义》

作者：风云老师

出版社：湖南科技出版社

出版时间：2022-08

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编辑推荐：

这不是习题集和教辅，本书剖析数学的底层逻辑，梳理中小学数学的关键知识点，帮助孩子构建数学思维，适合中小学家长辅导孩子，以及高年级的孩子自学。

弥补目前通用的中小学数学教材的不足，增加启发性的问题，启发读者进一步深入思考数学。

一切数学知识和数学知识之间皆有关联，没有什么数学知识是孤立的。

全彩手绘图、大开本

作者是中科院数学博士、高校教授、数学公号主理人，拥有强大学科背景，长期关注中小学数学教育。

内容简介：

《中小学数学要义》是为中小学家长、学生而写的，一本梳理中小学数学体系与核心知识点的书。作者从数学本源开始，将中小学数学核心知识点通过两三条主线完全交织关联在一起，不同的知识板块之间还做了自然类比。整本书都在试图传达这样一个理念：一切数学知识皆有根源，没有什么数学知识是凭空创造的。作者作为数学专业领域的学者和老师，想要对目前数学教育中，只注重解题能力的训练理念说“不”，正本清源，将数学精髓和思想传递给老师、家长和孩子。本书有助于帮助中小学阶段的老师和家长辅导孩子的数学学习，也可以用于孩子自学。

作者对本书的使用说明：

问题1：《中小学数学要义》只有268页，能将中小学数学体系讲清楚吗？

回答：《要义》不是讲全面的中小学数学体系，而是侧重讲中小学数学体系的主线和脉络，所以《要义》一书内容非常精炼！虽然精炼，但《要义》后面几章的内容有相当的深度和难度，绝不简单！关于《要义》在内容上的取舍，可以参看《要义》前言。

问题2：《中小学数学要义》适合哪些小学生阅读？

回答：《要义》中有一部分内容适合四年级及四年级以上的小学生阅读，具体说明请参看《要义》前言，有提前学的三年级小学生也可以考虑阅读这部分内容。

问题3：《中小学数学要义》适合高中生阅读吗？

回答：适合！《要义》中有相当一部分内容是涉及到高中数学，而且有一定的深度，整本书非常强调小学数学，初中数学和高中数学之间的关联。

问题4：除了学生，家长，老师，《中小学数学要义》还适合哪些人群阅读？

回答：《中小学数学要义》也适合成年的数学爱好者，成年的数学爱好者在学生时代也学过中小学数学，《中小学数学要义》将有助于他们从一个全新的角度，回顾并重新理解之前所学过的数学。

问题5：《中小学数学要义》是科普类还是教辅类书籍？

回答：在性质上，《要义》介于科普和教辅之间。《要义》不同于一般科普书籍，因为《要义》在内容上紧扣数学课本。《要义》也不同于一般的教辅，因为《要义》并不侧重讲题和做题。

问题6：《中小学数学要义》是侧重讲解还是练习？

回答：《要义》更侧重知识点背后的原理，以及不同知识板块之间关联的讲解，不过也配备一定量的习题。

问题7：普通家长能看懂《中小学数学要义》吗？

回答：《要义》刚开始部分比较好懂，越往后将越难，内容和深度都是从小学跨越到高中，循序渐进！所以这本书很容易读进去，但完全读懂很难。

问题8：《中小学数学要义》的习题有参考答案吗？

回答：现在没有，以后也不会有。

问题9：《中小学数学要义》有没有划分小学部分，中学部分？中学生阅读时是否可以跳过部分内容？

回答：《中小学数学要义》没有做这种划分，在《要义》这本书中小学数学知识和中学数学知识是完全交织在一起，根本没有界限。中学生阅读时不建议跳过部分内容，建议通读！因为中学生虽然学过小学数学，但《要义》的编排可以让他们回顾，巩固，并以全新的方式重新理解小学数学内容。

问题10：《中小学数学要义》和教材的关系是怎样？

回答：《中小学数学要义》绝不是要取代教材，只是作为教材的补充。我们认为目前的通用数学教材中的各个知识板块之间的联系还比较松散，所以《要义》的首要目的是希望用统一的，一脉相承的观点，用两三条主线，贯穿整个中小学数学知识体系。所以《要义》的内容远远没有教材那么全面，更侧重讲解知识点背后的原理，知识板块之间的关联，以及整个中小学数学体系的底层逻辑。

作者简介：

风云老师：中科院数学博士，微信公众号“职业数学家在民间”主理人。

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