八大行星离地球有多远（科学家如何测量日地距离）

各位朋友大家好，上一期咱们介绍了科学家计算地球直径的方法。今天，咱们把视野放远一点，看看科学家是如何计算太阳系各个天体的距离的。

1619年，德国天文学家开普勒提出了著名的行星三定律的最后一条。这一条定律非常重要，对后世人理解太阳系天文学有着重要的意义。开普勒第三定律指出：行星围绕太阳公转的周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。由于行星的轨道是椭圆形，但是相对比较接近正圆，所以对于我们普通人来说，大概把这个半长轴看做是行星与太阳的距离即可。

这个定律的重要意义中包括一条：由于每颗行星的公转周期都是肉眼观测就可以得到的，所以不同行星与太阳距离的比例，也就确定了。所以，只要知道任何一颗行星和太阳的距离，就能够知道其他行星到太阳的距离。

看起来，最容易测的，就是日地距离了。关于这个距离的测量，科学家们提出了许多种方法，限于篇幅，我们只介绍当时最精确、最靠谱的方法，那就是著名天文学家哈雷（就是预言了哈雷彗星回归周期的那个）提出的金星凌日法。

如果大家还记得计算地球直径的方法的话，就会想到一个重要的工具——三角函数。在计算日地距离的时候，同样有效。

哈雷的想法是，我们可以利用太阳、地球和另一个天体，构成两个三角形，然后利用一个已知的边和一个角度，就可以计算出另外一个边的长度。而另一个天体，就是地球内侧的金星。当然了，地球内侧不止有金星，还有水星，但是金星距离我们更近，距离太阳更远，更容易观测，所以金星就成了“不二人选”。

由于金星在地球内侧，所以它有的时候会挡在地球和太阳之间，这叫做“金星凌日”。

哈雷认为：如果我们在地球上非常遥远的两个点观测金星凌日，就会发现它在太阳上投影的位置有所区别，所以观测者的视线会以金星为顶点，分别在朝向太阳和地球的一侧形成一个对顶角。这个角度，我们是可以测量出来的。

而同时，对于地球直径都已经测量得明明白白的科学家来说，测量两个观测点之间的距离不成问题。也就是说，知道了等腰三角形的顶角和底边，其他的信息就都知道了，这也是简单的高中数学知识。

不过，这里有一个问题：由于行星的轨道并不是都在黄道面上，而是有一些偏角（如下图所示）。所以，虽然一年之间金星会有1~2次在地球轨道内“超车”，但它可能是在太阳下方掠过，导致我们看不到凌日的现象。于是，就出现了金星凌日在一次八年间隔之后，再下一次要等到一百多年以后的情况。

因此，对于科学家们来说，观测的机会非常难得。

哈雷本人，就成为了两颗行星轨道夹角的被坑害者，虽然他提出了这个方法，但他倒霉地生活在那一百多年的“断档期”，含恨而终。

1761年，金星凌日如约上演，不过由于金星的位置并不很好，所以测量很不准确。8年后的1769年，在世界各个强国相互攻占的混乱年代，科学家们冒着生命危险出国去观测。当时正是“第二次英法百年战争”期间，为了能够知道日地距离，法国人明确下令，不许攻击携带重要观测数据的英国船长库克（就是发现澳洲大陆的库克船长）。

终于，当科学家们得到宝贵数据后，计算出了日地距离：1.52～1.54亿公里。尽管这个数据和现代的1.496亿公里有点差别，但是在当时也是相当精确，而且是有如拨云见日般的科学成果了。

当日地距离被算出来之后，其他行星和太阳的距离就都很容易计算出来了。

当然，对于现在的我们来说，测量日地距离就简单得多了。太阳、地球、金星三点一线的时候，金星可能在太阳和地球之间，也可能在太阳另一侧。所以，我们分别朝这两个时间的金星发射雷达信号，然后等信号反射回来时计算时间，乘以光速除以2（往返时间），就是两个时期的地球-金星距离，加在一起除以二，就是日地距离了。

当人类计算出行星的距离后，就把眼光放得更远，想要看看太阳系以外天体的距离了。那么，那些天体的距离该如何计算呢？我们留到下一期再介绍~