二年级下册数学第五单元同级运算（人教版二年级数学下册第五单元没有括号的同级混合运算教案）

第1课时

▶教学内容

教科书P47例1，完成教科书P47“做一做”,P50“练习十一”第3题。

▶教学目标

1.理解和掌握同级运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

2.经历解决问题的过程，初步认识“同级混合运算，应从左往右依次计算”的道理。

3.培养学生先看运算顺序再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

▶教学重点

能运用同级运算的运算顺序进行脱式计算。

▶教学难点

理解同级运算的运算顺序。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、回顾旧知识，引入新课

课件出示练习题。

学生独立完成后，请两名学生板演，师生共同订正。

师：加减混合运算题目是按照什么运算顺序计算的？怎样进行脱式计算呢？我们今天就来研究这个问题。（板书课题：没有括号的同级混合运算）

二、探究新知识，掌握算法

1.提出问题。

课件出示教科书P47例1。

2.找信息，分析问题。

师：请同学们认真看大屏幕，说说你从图中找到了哪些数学信息。

【学情预设】知道了上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。要求的问题是:阅览室里下午有多少人?

师：根据题目给出的信息，你能解答这个问题吗?该如何解答呢?

【学情预设】预设1：先用“53-24”算出中午阅览室剩多少人，算得的人数再加上下午又来的38人，就是阅览室下午的人数。

预设2：图书馆里上午有53人，中午走了24人，应该用53减去24,下午又来了38人，所以再加上38，就是阅览室里下午的人数。

预设3：先用“53 38”算出这天阅览室共来了多少人，算得的人数再减去中午走了的24人，就是阅览室下午的人数。

先以第一种思路为例，进行分析。如果出现预设3，可作为按第一种思路解决完问题后的巩固练习。

师：同学们说的真是太好了！在这道题中要想计算出阅览室里下午有多少人，必须先算出中午走了之后还剩多少人，再加下午来的人数就是下午阅览室里的人数，那么你会列式计算吗？

多请几位学生说一说，明确先求什么，再求什么，再来解决问题。

【设计意图】给学生具体的解决问题的情境，让学生根据要求去解决问题，唤醒学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆。在解决问题的过程中，明确有时候在解决问题的过程中有先算什么后算什么的需求，为后面学习脱式计算的算理作铺垫。

3.列式解决问题。

师：下面请同学们自己在练习本上试着列式解答。

【学情预设】预设1：53-24=29（人）29 38=67（人）口答：阅览室里下午有67人。

教师寻找合适案例，引导学生分析。

4.对比计算方法，明确脱式计算的优点。

师：下面我们来比较一下这两组算式（分步算式和综合算式），这两组算式有什么特点？你有什么发现？

【学情预设】第一个是分步算式，第二个是综合算式。综合算式里既有加法，也有减法。

师：像这样的算式我们把它叫做综合算式。既含有加法，又含有减法的综合算式是加减混合算式，你记得它的运算顺序吗?

【学情预设】从左往右算。

师：同学们说得对极了。其实在数学上，为了更方便地看出每步的运算和计算结果，数学家们又发明了一种新的计算方法——脱式计算。

教师边讲解边板书，提醒学生注意脱式计算的书写格式。

先将等号写在算式的下面，再写出第一步计算的结果，不参加运算的符号和数字要落下来，然后在算式的下面写出第二步计算的结果。等号上下要对齐。

【设计意图】学生是首次接触脱式计算，因此，教师加强板书示范，采用下划线、标箭头等方式来帮助学生掌握脱式计算的书写过程，指导学生学会脱式计算的书写格式。

师：比较这四种书写方法，你觉得脱式计算与其他几种方法有什么不同呢？（出示课件）

【学情预设】脱式计算的等号写在了算式的下面，而且一个综合算式有两个等号，记录了运算的全过程。

师：请在小组内讨论一下，这些计算方法有什么优缺点？

【学情预设】分步算式和竖式计算太过复杂，相对来说综合算式更简洁。第二个综合算式的计算过程不清晰。脱式计算能很清晰地看到每步计算的过程。

【设计意图】通过对比发现脱式计算的优点，加深印象。

5.总结运算规律。

师：从脱式计算中可以很明确地看出，第一步算的是“53-24”，第二步算的是“29 38”。

师：你会用脱式计算的方法解决这道题吗？（出示课件）

学生独立列式后计算，集体订正结果。

师小结：像这样没有括号的算式里，只含有加、减法，要按照从左往右的顺序计算。

6.探究乘除混合运算的运算规律。

师：下面这个综合算式应该先算什么？再算什么？（出示课件）

学生回答后，教师完善之前出示的内容并板书：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

师：同学们，在数学里，加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加、减法是一级运算，乘、除法是二级运算。加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算。像这样含有同级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。

教师指名两位学生在黑板上完成课件所示的脱式计算，其余学生在练习本上完成。教师巡视，对有困难的学生给予个别指导。

【设计意图】由加、减法到乘、除法，教师充分依据学生的已有知识，顺势而为，完善学生对同级运算的运算顺序的认识。

三、巩固练习，深化新知

1.完成教科书P47“做一做”。

让学生先说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。

2.完成教科书P50“练习十一”第3题。

学生思考后交流：哪些运算不对？错在哪里？

师：这些综合算式应该按什么顺序计算？

【设计意图】通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。

3.课件出示习题。把下面各题中的两道算式写成一道综合算式。

师：第一小题中，你能发现两个算式有什么联系吗？

【学情预设】第一小题中，第一个算式的得数等于第二个算式的被除数。

师：也就是说要用9×4的积除以6，所以列成综合算式时要先算9×4。那36会出现在综合算式中吗？

【学情预设】不会。36是9×4的积，写综合算式不可能有等号，9×4后面应该接式子。

师：所以我们可以用9×4代替36，再除以6，该怎样列式呢？这样列式对吗？

学生自主交流，教师指名学生回答。

师：第二小题呢？两个算式间有什么联系？

【学情预设】24是第一个算式的和，也是第二个算式的被减数。

师：你能像第一小题一样，把两个算式写成一个综合算式吗？

学生自主交流，教师指名学生回答。

【设计意图】本环节的设计，对学生提出了更高的要求，需要学生在理解了没有小括号的同级运算的运算顺序后，会反向思考。重点是要抓住两个算式之间的联系，然后找到运算顺序。这要求学生不仅要理解和运用没有小括号的同级运算的运算顺序，更要求掌握该内容。

四、课堂小结

师：这节课你学到了什么？

【学情预设】脱式计算的优点、没有括号的同级混合运算的运算顺序、脱式计算的书写格式。

▶板书设计

在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

▶教学反思

本节课开始通过加法、减法、乘法、除法的练习为后面的学习作铺垫。在教授新课时，通过创设问题情境引出加减混合算式，提出如何进行运算的问题，鼓励学生自主探索。本课教学达到很好的效果，加深了学生对新知识的印象和理解。在此基础上,学生对后面乘、除法的学习和掌握将更加地游刃有余。

第2课时

▶教学内容

教科书P48例2,完成教科书P48“做一做”，P50~51“练习十一”第5、6题。

▶教学目标

1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。

2.使学生理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。

▶教学重点

正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。

▶教学难点

理解规定混合运算的运算顺序的必要性。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示练习题。

指名学生回答。

师：同级运算的运算顺序是什么呢？

【学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺序计算。

师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。（板书课题：没有括号的两级混合运算）

二、探究新知，掌握算法

1.创设情境，发现问题。

课件出示教科书P48例2主题图。

师：你从图中看到了哪些数学信息？

【学情预设】跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。

师：同学们观察得真仔细!你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？

【学情预设】预设1：跷跷板乐园一共有多少人？

预设2：坐跷跷板的比没坐跷跷板的多多少人？

预设3：没坐跷跷板的比坐跷跷板的少多少人？

2.解决问题。

师：我们一起来解决下面这个问题。（出示课件）

师：想一想，要求跷跷板乐园一共有多少人，要先求什么？再求什么?

【学情预设】先求坐跷跷板的有多少人，再把坐跷跷板的人数和没坐跷跷板的人数加起来。

师：请列式解答。

教师巡视，注意案例收集。

【学情预设】预设1：3×4=12（人）12 7=19（人）

预设2：3×4 7=19（人）

预设3：7 3×4=19（人）

预设4：7 （3×4）=19（人）

教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么，再算什么。

师：你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？

指名学生板演。

在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序。

【学情预设】

脱离情境后会有学生仅仅看算式，出现不同的答案的情况。作为错误案例，教师正好可以引用，追问：“这个解答先算的是什么？”“符合我们解题的要求吗？”……从而引出规定运算顺序的必要性。

师：不同的综合算式，有什么联系？

【学情预设】都要先算“坐跷跷板的一共有多少人”，再算“一共有多少人”。

师：也就是不管乘法算式写在哪里，和加法在一起的时候，都要先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢？

【学情预设】一道题就有两种结果。

师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的要求。

师：观察7 4×3和7 (4×3)，它们有什么相同点和不同点？

【学情预设】学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了小括号。

师：这样还有必要加小括号吗？

【学情预设】没有，不加小括号更简洁。

师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。

【设计意图】例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情境图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便。学生在该阶段会用综合算式，但习惯用脱式的会比较少。从情境出发，首先让学生明确在有加法、乘法的综合算式中，不管乘法放在哪个位置都应该先算乘法。

3.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。

师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？

【学情预设】同级运算按从左往右的顺序计算。

师：现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的综合运算，应该怎么计算呢？

【学情预设】应该先算乘法，再算加法。

师：也就是先算二级运算，再算一级运算。（引导学生说出）

师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？

结合学生的回答，教师板书：在没有括号的算式里,如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

三、熟悉脱式计算的格式

课件出示教科书P48“做一做”。

学生独立完成，集体评析。

教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。

师：谁能说一说,刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样？

【学情预设】横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在算式的下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。

【设计意图】含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。

四、巩固练习

1.完成教科书P50“练习十一”第5题。

（1）学生独立完成。

（2）让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。

（3）指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。2.完成教科书P51“练习十一”第6题。

师：比较上面的树状图与综合算式，你有什么发现？

引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。

【设计意图】每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点，同时让学生在掌握运算顺序的基础上，培养灵活运用的能力。

五、课堂小结

师：今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？

▶板书设计

在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

▶教学反思

这节课所学内容与前一节课有联系也有区别。例题中的情境是乘加的案例，学生有相关的经验，易于理解。再由乘加运算发散到两级混合运算，同时再次理解规定运算顺序的目的。学生在这方面问题不大,但是在脱式计算的使用上，学生还不够熟练，格式方面容易出错，要加强练习。

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