高等数学形考作业（高等数学基础形考）

成绩：高等数学基础，我来为大家讲解一下关于高等数学形考作业?跟着小编一起来看一看吧!

高等数学形考作业

成绩：

高等数学基础

形 成 性 考 核 册

专业： 建筑

学号：

姓名： 牛萌

河北广播电视大学开放教育学院

（请按照顺序打印，并左侧装订）

高等数学基础形考作业1：

第1章 函数

第2章 极限与连续

（一） 单项选择题

⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等．

A. ， B. ，

C. ， D. ，

⒉设函数 的定义域为 ，则函数 的图形关于（ C ）对称．

A. 坐标原点 B. 轴

C. 轴 D.

⒊下列函数中为奇函数是（ B ）．

A. B.

C. D.

⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）．

A. B.

C. D.

⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）．

A. B.

C. D.

⒍当 时，变量（ C ）是无穷小量．

A. B.

C. D.

⒎若函数 在点 满足（ A ），则 在点 连续。

A. B. 在点 的某个邻域内有定义

C. D.

（二）填空题

⒈函数 的定义域是X > 3．

⒉已知函数 ，则 ．

⒊ ．

⒋若函数 ，在 处连续，则 　 e ．

⒌函数 的间断点是 ．

⒍若 ，则当 时， 称为 无穷小量。

（三）计算题

⒈设函数

求： ．

⒉求函数 的定义域．

⒊在半径为 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．

⒋求 ．

⒌求 ．

⒍求 ．

⒎求 ．

⒏求 ．

⒐求 ．

⒑设函数

讨论 的连续性。

高等数学基础作业2：

第3章 导数与微分

（一）单项选择题

⒈设 且极限 存在，则 （ B ）．

A. B.

C. D.

⒉设 在 可导，则 （ D ）．

A. B.

C. D.

⒊设 ，则 （ A ）．

A. B. C. D.

⒋设 ，则 （ D ）．

A. B. C. D.

⒌下列结论中正确的是（ C ）．

A. 若 在点 有极限，则在点 可导． B. 若 在点 连续，则在点 可导．

C. 若 在点 可导，则在点 有极限． D. 若 在点 有极限，则在点 连续．

（二）填空题

⒈设函数 ，则 　　0 ．

⒉设 ，则

⒊曲线 在 处的切线斜率是1/2。

⒋曲线 在 处的切线方程是y=1。

⒌设 ，则

⒍设 ，则

（三）计算题

⒈求下列函数的导数 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒉求下列函数的导数 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⑼

⒊在下列方程中， 是由方程确定的函数，求 ：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

⑺

⑻

⒋求下列函数的微分 ：（注： ）

⑴

⑵

⑶

⑹

⒌求下列函数的二阶导数：

⑴

⑵

⑶

⑷

（四）证明题

设 是可导的奇函数，试证 是偶函数．

高等数学基础形考作业3：

第4章 导数的应用

（一）单项选择题

⒈若函数 满足条件（ D ），则存在 ，使得 ．

A. 在 内连续 B. 在 内可导

C. 在 内连续且可导 D. 在 内连续，在 内可导

⒉函数 的单调增加区间是（ D 　）．

A. B.

C. D.

⒊函数 在区间 内满足（ A 　）．

A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升

⒋函数 满足 的点，一定是 的（ C 　）．

A. 间断点 B. 极值点

C. 驻点 D. 拐点

⒌设 在 内有连续的二阶导数， ，若 满足（ C ），则 在 取到极小值．

A. B.

C. D.

⒍设 在 内有连续的二阶导数，且 ，则 在此区间内是（ A ）．

A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的

C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的

（二）填空题

⒈设 在 内可导， ，且当 时 ，当 时 ，则 是 的 极小值 点．

⒉若函数 在点 可导，且 是 的极值点，则 0 ．

⒊函数 的单调减少区间是 ．

⒋函数 的单调增加区间是

⒌若函数 在 内恒有 ，则 在 上的最大值是f（a）．

⒍函数 的拐点是（0.2）

（三）计算题

⒈求函数 的单调区间和极值．

⒉求函数 在区间 内的极值点，并求最大值和最小值．

3.求曲线 上的点，使其到点 的距离最短．

4.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为 ，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？

5.一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？

6.欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

（四）证明题

⒈当 时，证明不等式 ．

⒉当 时，证明不等式 ．

高等数学基础形考作业4：

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

（一）单项选择题

⒈若 的一个原函数是 ，则 （ D ）．

A. B.

C. D.

⒉下列等式成立的是（ D ）．

A B. C.

D.

⒊若 ，则 （ B ）．

A. B.

C. D.

⒋ （ B ）．

A. B.

C. D.

⒌若 ，则 （ B ）．

A. B.

C. D.

⒍下列无穷限积分收敛的是（ D ）．

A. B.

C. D.

（二）填空题

⒈函数 的不定积分是

⒉若函数 与 是同一函数的原函数，则 与 之间有关系式 。

⒊ 。

⒋ 。

⒌若 ，则 。

⒍ 3

⒎若无穷积分 收敛，则 >1 。

（三）计算题

⒈

⒉

⒊

⒋

⒌

⒍

⒎

⒏

（四）证明题

⒈证明：若 在 上可积并为奇函数，则 ．

⒉证明：若 在 上可积并为偶函数，则 ．

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