高等数学形考作业(高等数学基础形考)

成绩:高等数学基础,我来为大家讲解一下关于高等数学形考作业?跟着小编一起来看一看吧!

高等数学形考作业(高等数学基础形考)

高等数学形考作业

成绩:

高等数学基础

形 成 性 考 核 册

专业: 建筑

学号:

姓名: 牛萌

河北广播电视大学开放教育学院

(请按照顺序打印,并左侧装订)

高等数学基础形考作业1:

第1章 函数

第2章 极限与连续

(一) 单项选择题

⒈下列各函数对中,( C )中的两个函数相等.

A. , B. ,

C. , D. ,

⒉设函数 的定义域为 ,则函数 的图形关于( C )对称.

A. 坐标原点 B. 轴

C. 轴 D.

⒊下列函数中为奇函数是( B ).

A. B.

C. D.

⒋下列函数中为基本初等函数是( C ).

A. B.

C. D.

⒌下列极限存计算不正确的是( D ).

A. B.

C. D.

⒍当 时,变量( C )是无穷小量.

A. B.

C. D.

⒎若函数 在点 满足( A ),则 在点 连续。

A. B. 在点 的某个邻域内有定义

C. D.

(二)填空题

⒈函数 的定义域是X > 3.

⒉已知函数 ,则 .

⒊ .

⒋若函数 ,在 处连续,则   e .

⒌函数 的间断点是 .

⒍若 ,则当 时, 称为 无穷小量。

(三)计算题

⒈设函数

求: .

⒉求函数 的定义域.

⒊在半径为 的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数.

⒋求 .

⒌求 .

⒍求 .

⒎求 .

⒏求 .

⒐求 .

⒑设函数

讨论 的连续性。

高等数学基础作业2:

第3章 导数与微分

(一)单项选择题

⒈设 且极限 存在,则 ( B ).

A. B.

C. D.

⒉设 在 可导,则 ( D ).

A. B.

C. D.

⒊设 ,则 ( A ).

A. B. C. D.

⒋设 ,则 ( D ).

A. B. C. D.

⒌下列结论中正确的是( C ).

A. 若 在点 有极限,则在点 可导. B. 若 在点 连续,则在点 可导.

C. 若 在点 可导,则在点 有极限. D. 若 在点 有极限,则在点 连续.

(二)填空题

⒈设函数 ,则   0 .

⒉设 ,则

⒊曲线 在 处的切线斜率是1/2。

⒋曲线 在 处的切线方程是y=1。

⒌设 ,则

⒍设 ,则

(三)计算题

⒈求下列函数的导数 :

⒉求下列函数的导数 :

⒊在下列方程中, 是由方程确定的函数,求 :

⒋求下列函数的微分 :(注: )

⒌求下列函数的二阶导数:

(四)证明题

设 是可导的奇函数,试证 是偶函数.

高等数学基础形考作业3:

第4章 导数的应用

(一)单项选择题

⒈若函数 满足条件( D ),则存在 ,使得 .

A. 在 内连续 B. 在 内可导

C. 在 内连续且可导 D. 在 内连续,在 内可导

⒉函数 的单调增加区间是( D  ).

A. B.

C. D.

⒊函数 在区间 内满足( A  ).

A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降

C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升

⒋函数 满足 的点,一定是 的( C  ).

A. 间断点 B. 极值点

C. 驻点 D. 拐点

⒌设 在 内有连续的二阶导数, ,若 满足( C ),则 在 取到极小值.

A. B.

C. D.

⒍设 在 内有连续的二阶导数,且 ,则 在此区间内是( A ).

A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的

C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的

(二)填空题

⒈设 在 内可导, ,且当 时 ,当 时 ,则 是 的 极小值 点.

⒉若函数 在点 可导,且 是 的极值点,则 0 .

⒊函数 的单调减少区间是 .

⒋函数 的单调增加区间是

⒌若函数 在 内恒有 ,则 在 上的最大值是f(a).

⒍函数 的拐点是(0.2)

(三)计算题

⒈求函数 的单调区间和极值.

⒉求函数 在区间 内的极值点,并求最大值和最小值.

3.求曲线 上的点,使其到点 的距离最短.

4.圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为 ,问当底半径与高分别为多少时,圆柱体的体积最大?

5.一体积为V的圆柱体,问底半径与高各为多少时表面积最小?

6.欲做一个底为正方形,容积为62.5立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省?

(四)证明题

⒈当 时,证明不等式 .

⒉当 时,证明不等式 .

高等数学基础形考作业4:

第5章 不定积分

第6章 定积分及其应用

(一)单项选择题

⒈若 的一个原函数是 ,则 ( D ).

A. B.

C. D.

⒉下列等式成立的是( D ).

A B. C.

D.

⒊若 ,则 ( B ).

A. B.

C. D.

⒋ ( B ).

A. B.

C. D.

⒌若 ,则 ( B ).

A. B.

C. D.

⒍下列无穷限积分收敛的是( D ).

A. B.

C. D.

(二)填空题

⒈函数 的不定积分是

⒉若函数 与 是同一函数的原函数,则 与 之间有关系式 。

⒊ 。

⒋ 。

⒌若 ,则 。

⒍ 3

⒎若无穷积分 收敛,则 >1 。

(三)计算题

(四)证明题

⒈证明:若 在 上可积并为奇函数,则 .

⒉证明:若 在 上可积并为偶函数,则 .

,

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