正弦函数图像伸缩平移（倾斜角正切函数）

倾斜角正切函数，其图像真管用！文/大罕已知直线的斜率范围求它倾斜角的范围，是高一数学的一个易错点，因此也是难点。突破它的妙招就是掌握“倾斜角正切函数”，这个函数是y=tanx ,x∈[0, π)，它的图像如图1所示。遇上这类问题，画图像，看图说话，就能轻松搞定，特别有效。试举一例：例：直线x•cosθ y 1 = 0的倾斜角的取值范围是（　）．A［－π/4,π/4］ B［π/4,3π/4］C [0,π/4]∪[3π/4,π） D［0,π/2)∪(π/2,π）解：直线的斜率k=-cosθ， 所以k∈[-1,1]，即tanα∈[-1,1]，作直线y=1和y=-1，交倾斜角正切函数图像于两点，由图2可知，倾斜角α的取值范围如阴影部分所示，即 α∈[0,π/4]∪[3π/4,π）,故选C.