数量关系式的写法六年级(小学一到六年级要用到的常用数量关系式)

小学六年用到的常用数量关系式,如下全部包括了,希望对孩子们有点用处,本来要把所有公式、知识点发上来的,可惜一些报表插图没法发,只能选择这些文字的东西。

1、基本数量常用关系式

a. 每份数X份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

b. 1倍数X倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

c. 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

d. 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

e. 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

f. 加数 加数=和 和-一个加数=另一个加数

g. 被减数-减数=差 被减数—差=减数 差 减数=被减数

h. 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

积的变化规律:

① .一个因数缩小几倍,另一个因数扩大相同的倍数,积不变

② 一个因数缩小(或扩大)几倍,另一个因数不变,积也随之缩小(或扩大)几倍

i.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商X除数=被除数

j. 常用百分率计算公式:

优秀率=优秀人数÷总人数×100%

及格率=及格人数÷总人数×100%

合格率=合格的产品数÷产品总数×100%

出勤率=出勤人数÷总人数×100%

命中率=命中次数÷总次数×100%

发芽率=发芽的种子数÷种子总数×100%

成活率=成活的棵树÷种植的总棵树×100%

出粉率=面粉的重量÷小麦的重量×100%

出油率=榨出的油的重量÷花生仁的重量×100%

数量关系式的写法六年级(小学一到六年级要用到的常用数量关系式)(1)

k.比例尺:图上距离:实际距离=比例尺

图上距离=实际距离X比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

L.正比例 y

— =k(一定) 反比例:xy=k(一定)

x

1. 小学奥数常用数量关系式

二进制度:

计算机技术领域的单位换算

1 byte=8bit 1kb=1024byte(字节)=8X1024bit

1 Mb=1024kb 1Gb=1024Mb 1Tb=1024Gb

和倍问题

和÷(倍数—1)=小数 小数×倍数=大数

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数

和差问题的公式:(和 差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

数量关系式的写法六年级(小学一到六年级要用到的常用数量关系式)(2)

植树问题:

非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

(1) 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数 1=全长÷株距—1

全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数 1)

(2) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数 株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距—1

全长=株距×(株数 1) 株距=全长÷株数

封闭线路上的植树问题的数量关系如下:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数 株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈 亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈—小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏—小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差X追及时间 追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度 水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度 逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

数量关系式的写法六年级(小学一到六年级要用到的常用数量关系式)(3)

浓度问题

溶质的重量 溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量X浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润和折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1﹚

利息=本金× 利率 × 时间

税后利息=本金×利率 ×时间×(1-20%)

分数应用题

单位“1”的量×分率(百分率)=对应量

对应量÷对应分率=总量

已知量÷对应分率(百分率)=单位“1”的量

比较量÷单位“1”的量=分率(百分率)

工程问题

常规公式:

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

假设工作总量为“1”的方法解题时:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间内完成工作总量的几分之几=工作时间

相遇问题

速度和×相遇时间=路程 路程÷速度和=相遇时间

路程÷速度和=相遇时间

归一问题

单一量×数量=总量 总量÷单一量=数量

总量÷数量=单一量

年龄问题

成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)

几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄

几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在的年龄

鸡兔同笼问题

把所有鸡假设成兔子:

鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)

把所有的兔子假设成鸡:

兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数)

牛吃草问题

生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×较短时间牛头数)÷(长时间-短时间)

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量

等差数列

通项公式:an=a1 (n-1)d

通项=首项 (项数-1)×公差

数列和公式:Sn=(a1 an)×n÷2

数列和=(首项 末项)×项数÷2

项数公式:n=(an a1)÷d 1

项数=(末项-首项)÷公差 1

公差公式:d=(an-a1)÷(n-1)

加法原理:N=m1 m2 m3…… mn

乘法原理:N=m1×m2×m3……×mn

余数、同余与周期

同余的性质:

① 自身性:a≡a(mod m)

② 对称性:若a≡b(mod m) 则 b≡a(mod m)

③ 传递性:若a≡b(mod m),b≡c(mod m) 则a≡c(mod m)

④ 和差性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m) 则a c≡b d(mod m) a-c≡b-d(mod m)

⑤ 相乘性:若a≡b(mod m),c≡d(mod m),则a×c≡b×d(mod m)

⑥ 乘方性:若a≡b(mod m),则an≡bn(mod m);

⑦ 同倍性:若a≡b(mod m),整数c,则a×c≡b×c(mod m×c)

分数拆分

平方差公式:X²-Y²=(X+Y)(X-Y)

完全平方和公式:(X+Y﹚²=X²+2XY+Y²

完全平方差公式:(X-Y﹚²=X²-2XY+Y²

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