小升初图形的面积题（小升初几何图形的面积）

题目:

如图，四个小长方形如图放置，它们的面积分别为3，5，4和6，求阴影部分的面积. (

方法一:添加辅助线

如图所示两个长方形的面积分别为m和n.

长方形的宽一定，面积比=长之比。

（6－n）：（4＋n）＝3：5，n＝9/4，

（3＋m）：（5－m）＝6：4，m＝9/5，

s阴＝1/2（m＋n）＝1/2x（9/4＋9/5）＝81/40。

方法二:

此题为小学题，不宜设两个未知数解方程组。算式方法，综合算式是：（1一3／8一4／10）x（8＋10）÷2＝2.025。具体思路如下：

思路一：上下两个大长方形的高不等，但长是相等的，先求出8和10的最小公信数为40，则面积为3的小长方形的长占大长方形的长的15／40，面积为4的小长方形的长占大长方形的长的16／40，阴影部分上下两△共同的底则占大长方形的长的1一（15／40＋16／40）＝9／40。那么，上下两个阴影△的面积均占上下两个大长方形面积9／40的一半。故，S阴影＝（8＋10）x9／40÷2＝81／40＝2.025。

思路二，先将面积为3和4的矩形分别向下、向上延伸，把下面阴影部分拉窗帘，将整个大长形分割成左、中、右三个新矩形，可知，左边新矩形面积占整个大长方形面积的3／8，即（8＋10）x3／8＝6.75。右边新矩形面积占整个大长方形面积的4／10，即（8＋10）x4／10＝7.2，那么中间阴影 部分所在新矩形的面积为18一6.75一7.2＝4.05，而阴影部分面积＝4.05÷2＝2.025。