静电场的三大图像（静电场中的图像问题）

在高中阶段，图像问题都是以v-t图像为例，拓展演变而来，因此在学习过程中，以v-t图作为参照，进行类比学习。

一、图像斜率问题

斜率用a=△v/△t进行类比，斜率为导数。

φ-x图像斜率的含义

若电场沿x方向，斜率表示-E。

二、图像面积问题

面积用△v=a·△t进行类比，面积为积分。

v-t图面积表示位移（位置变化）

△φ=Eₓ·△x，E-t图E的正负表示场强沿着x正负方向，Eₓ就是E。

因此，E-x图与x围成的面积和表示两点电压，如图，

三、图像倍率问题

Ep=qφ，Ep-x图像和φ-x图像只是相差一个常数q而已，因此图像是相似的。

四、v-x图像问题

斜率k=△v/△x=(△v/△t)/(△t/△x)=a/v

例：一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝-∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图像如图所示。

x＝x₁和x＝-x₁处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。则在x轴上（D）。

A:x＝x₁和x＝-x₁两处，电场强度相同

B:x＝x₁和x＝-x₁两处，电场强度最大

C:x＝0处电势最高

D:x＝x₁运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大

模型图

对于B答案是不正确的，纵轴改为v²才是正确的。

v-x图也可以改为mv-x图，不过超过高中范畴了。