导数零点与定义域关系（导数与零点之间的关系）

什么知识点？高考经常考！题目总是难！学生分不清！老师很少讲！

今天就和大家分享这样的一个知识点：导数与零点之间的关系。

高考导数大题经常容易考到函数零点相关问题。我想请大家思考一下，解题的基本思路和逻辑是什么？有多少读者知道。

先来解答几个问题。

问1：为什么要学导数？

答1：判断函数单调性。

问2：什么是零点？

答2：函数值为0时x的解，即函数图像与x轴交点的横坐标。

问3：单调性和零点有什么关系？

答3：函数在某区间单调，且区间两端点函数值异号，函数在该区间有唯一零点；单调且同号，函数在该区间无零点。

问题解决。如图所示：

开区间单调且端点函数值异号：唯一零点

附完整笔记 经典例题：

完整笔记 经典例题

以下是视频讲解：

2019年的全国卷一理科数学第20题导数大题，第一问就是唯一零点的证明问题。往期视频有，大家感兴趣可以关注我的头条号【数学时光】去查看。

希望今天的分享能够对大家有所帮助。

与诸君共勉。