等腰三角形的应用题型（初中几何题等腰三角形特性的应用）

闲情看到一道初中数学几何证明题，运用添加辅助线的方法居然做出来了。距离初中毕业已经22年了，还好大脑退化得不是太多，庆幸自己是工科出身。（用CAD作图）

已知三角形ABC中，∠ADC=70°，∠ACD=80°，AC CD=AB。求∠B的值。

解：做辅助线：延长直线CD至E点，使AC=CE，并连接AE。

∵AC CD=AB

又∵CE=AC,

∴CD=CE=DE=AB

因AC=CE，所以，△ACE为等腰三角形。

∵∠ACD=80°

∴∠ACE=100°，∠CAE=∠E=40°。

∴∠DAE=70°，进而可知△EAD为等腰三角形，即：AE=DE

又因DE=AB，所以，AB=AE

∴△ACE为等腰三角形。

∴∠B=∠E=40°